圆C经过定点A(-2,0),B(0,2)且圆心C在直线y=x上,又直线L:y=kx+1与圆C相交于P、Q两点,(1)求圆C方程(2)OP向量和OQ向量数量积等于-2,求实数k的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 04:54:24
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圆C经过定点A(-2,0),B(0,2)且圆心C在直线y=x上,又直线L:y=kx+1与圆C相交于P、Q两点,(1)求圆C方程(2)OP向量和OQ向量数量积等于-2,求实数k的值
圆C经过定点A(-2,0),B(0,2)且圆心C在直线y=x上,又直线L:y=kx+1与圆C相交于P、Q两点,(1)求圆C方程
(2)OP向量和OQ向量数量积等于-2,求实数k的值
圆C经过定点A(-2,0),B(0,2)且圆心C在直线y=x上,又直线L:y=kx+1与圆C相交于P、Q两点,(1)求圆C方程(2)OP向量和OQ向量数量积等于-2,求实数k的值
1)设圆心C(a,a),半径 r ,
则 (a+2)^2+a^2=r^2 ,且 a^2+(a-2)^2=r^2 ,
解得 a=0 ,r=2 ,
因此圆C的方程为 x^2+y^2=4 .
2)将 y=kx+1 代入圆的方程得 x^2+(kx+1)^2=4 ,
化简得 (k^2+1)x^2+2kx-3=0 ,
设P(x1,y1),Q(x2,y2),
则 x1+x2= -2k/(k^2+1) ,x1*x2= -3/(k^2+1) ,
因此 y1*y2=(kx1+1)(kx2+1)=k^2x1*x2+k(x1+x2)+1= -3k^2/(k^2+1)-2k^2/(k^2+1)+1 ,
由已知OP*OQ= -2 ,
即 x1*x2+y1*y2= -2 ,
因此 -3/(k^2+1)-3k^2/(k^2+1)-2k^2/(k^2+1)+1= -2 ,
化简得 k^2=0 ,
解得 k=0 .
已知定点A(0,1),B(0,-1),C(4,0),求经过这三点的圆的方程
已知二次函数的图像经过A(0,1)B(2,3)C(-1,-3/2)求函数解析式,定点坐标,对称轴
13.若a-b+c=0,则直线ax+by+c=0必经过一个定点是-----------
若a-b+c=0,则直线ax+by+c=0必经过的一个定点为多少?
若a-b+c=0则直线ax+by+c=0必经过一个定点是
已知常数a>0,经过定点A(0,a),以m向量=(λ,a)为方向向量的直线与经过定点B(0,a),且以n向量=(1,2λa)……为方向向量的直线相交于P,其中λ属于R,求点P的轨迹C的方程
双曲线y^2/12-x^2/13=1的一支上有三个点A(x1,y1),B(x2,6)C(x3,y3)与焦点F(0,5)的距离成等差数列(1)求y1+y3(2)线段AC的垂直平分线是否经过某个定点?若经过,则求出定点的坐标;若不经过,则说明理由.
y=f(x)的反函数经过(-2,0),则y=f(x+5)的图象经过定点哪个?A(5,-2) B(-2,-5) C(-5,-2) D(2,-5)
直角三角形定点在抛物线上已知直角三角形OAB的直角定点O为原点,A、B在抛物线y^2=2px(p>0)上.(1)分别求A、B两点的横坐标之积,纵坐标之积.(2)直线AB是否经过一个定点,若经过求出该定点坐
过点(4,0)的直线交y^2=4x于A、B两点,证明:以AB为直径的圆经过一个定点.
二次函数y=2/3x^2-1/3x的图象经过三角形AOB的三个定点,其中A(-1,m) B(n,n)C(0,0)求A,B的坐标
已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点是A(-2,0),B(1,0),且经过C(2,8)求抛物线的表达式和定点坐标
如图,抛物线y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的对称轴为y轴,且经过(0,0)和(根号a,1/16)两点,点p在该抛物线上运动,以点p为圆心的圆p总经过定点A(0,2).求a.b.c的值求证:在点p运动的过程中,圆p
24.(本题满分12分)如图,圆B切y轴于原点O,过定点A(-2√3 ,0)作圆B的切线交圆于点P,已知tan∠PAB=√3/3 ,抛物线C经过A、P两点.(1)求圆B的半径.(2)若抛物线C经过点B,求其解析式.(3)设抛物线C交y轴于点M,
如图,圆B切y轴于原点O,过定点A(-2√3 ,0)作圆B的切线交圆于点P,已知tan∠PAB=√3/3 ,抛物线C经过A、P两点(1)求圆B的半径.(2)若抛物线C经过点B,求其解析式.(3)设抛物线C交y轴于点M,若三角形APM为直角
如图,圆B切y轴于原点O,过定点A(-2√3 ,0)作圆B的切线交圆于点P,已知tan∠PAB=√3/3 ,抛物线C经过A、P两点1)求圆B的半径.(2)若抛物线C经过点B,求其解析式.(3)设抛物线C交y轴于点M,若三角形APM为直角
如图,圆B切y轴于原点O,过定点A(- ,0)作圆B的切线交圆于点P,已知tan∠PAB= ,抛物线C经过A、P两点.(1)求圆B的半径.(2)若抛物线C经过点B,求其解析式.(3)设抛物线C交y轴于点M,若三角形APM为直角三角形,
在平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)设定点A是圆C经过的某定点(其坐标与b无关),问是否存在常数k,使