作业帮单摆运动 重力与支持力请问我算单摆周期问题的时候发现 拉力就是等于重力 我把拉力看做向心力 公式是f拉=mrw2 F拉=ma=mg 周期 T=2派/W 得出的结论和书上一样 请问我哪里错了?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/30 20:50:53
单摆运动 重力与支持力请问我算单摆周期问题的时候发现 拉力就是等于重力 我把拉力看做向心力 公式是f拉=mrw2 F拉=ma=mg 周期 T=2派/W 得出的结论和书上一样 请问我哪里错了?
单摆运动 重力与支持力
请问我算单摆周期问题的时候发现 拉力就是等于重力 我把拉力看做向心力 公式是
f拉=mrw2 F拉=ma=mg 周期 T=2派/W 得出的结论和书上一样 请问我哪里错了?
单摆运动 重力与支持力请问我算单摆周期问题的时候发现 拉力就是等于重力 我把拉力看做向心力 公式是f拉=mrw2 F拉=ma=mg 周期 T=2派/W 得出的结论和书上一样 请问我哪里错了?
你错的就多了……
1.向心力不是拉力,而是重力和拉力的合力在摆绳方向的分力
2.这里不是匀速圆周运动,角速度w不恒定,不能直接用向心力公式计算
3.拉力不等于重力,只是在摆角很小时的近似
4.就算根据你列的公式,也没法得出最后周期的结论……
希望我没有打击到你…… >_
这个问题看似简单，但很难解决，我想了半天，得出以下的推导：
（1）如果是选择题，可以用“极限法”来推导。
主观上AB弧线比AB直线要长，但质点2在AB弧线的运动是先做变加速运动后做变减速运动，到B点时速到又回到v和A点时一样。如此，不能判断v沿AB弧线快还是沿AB直线快。
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这个问题看似简单，但很难解决，我想了半天，得出以下的推导：
（1）如果是选择题，可以用“极限法”来推导。
主观上AB弧线比AB直线要长，但质点2在AB弧线的运动是先做变加速运动后做变减速运动，到B点时速到又回到v和A点时一样。如此，不能判断v沿AB弧线快还是沿AB直线快。
为了便于分析解答，考虑经典情况，选取AB弧线轨迹为半圆，半径为R。圆心O在AB直线的中点，圆弧的最低点为C。
当质点速度v→0时，质点2沿圆弧线ACB的运动可视为单摆运动（质点只受重力、支持力，支持力相当于单摆细绳指向圆心的拉力）。单摆的周期T=2π√(L/g)，则质点2在圆弧ACB的运动时间是单摆的周期的一半，t2=√(R/g)。
质点1沿直线AB运动的时间，t1=2πR/v，v→0，则t1→∞。由此可得质点在弧AB的运动比在直线AB上运动用的时间少，所以先到达B点。
（2）那么以上推理是否符合v较大的情况呢？对于要求计算证明的题目，则要对运动的普遍情况具体分析。
为了不应用导数和微积分方法，仍设AB弧线为经典的半圆轨迹。
质点2在A点的速度为v，由机械能守恒定律，质点2到达圆弧的最低点C的速度满足下等式：（传上截图）只给出方法，不做具体计算。
收起
楼上说的都好麻烦。
其实，向心力是一个合力，也就是拉力和重力的矢量和，你把向心力用拉力减去重力代换再做这个题目就行了