平面X+Y+Z=0上有一个直径为2的圆,请问在XOY平面上这个圆的投影面积是多少啊?高手进啊…急…急
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 19:41:52
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平面X+Y+Z=0上有一个直径为2的圆,请问在XOY平面上这个圆的投影面积是多少啊?高手进啊…急…急
平面X+Y+Z=0上有一个直径为2的圆,请问在XOY平面上这个圆的投影面积是多少啊?高手进啊…急…急
平面X+Y+Z=0上有一个直径为2的圆,请问在XOY平面上这个圆的投影面积是多少啊?高手进啊…急…急
首先计算圆的面积s=兀
因为平面与oxy平面成a夹角,就是面与面的夹角,所以s1=s*cosa
所以圆的面积就是s1=兀/√3了
详细解释一下:在立体几何中为了写出一个平面的方程,是这样的.
设平面的法向量为(a,b,c),因为x+y+z=0过原点(0,0,0),所以
a*x+b*y+c*z=0
所以a=1,b=1,c=1
而xoy的法向量为(0,0,1)
所以二者夹角为二者法向量夹角的绝对值,即为
[(a,b,c)(0,0,1)]/√(a*a+b*b+c*c)=1/√3=cosa
将cosa代入上面的表达式
所以就求出s1了
平面X+Y+Z=0上有一个直径为2的圆,请问在XOY平面上这个圆的投影面积是多少啊?高手进啊…急…急
已知一个平面是x+y+z-1=0 平面上的点(1/3 1/3 1/3)是半径为2的圆心,现在要求这个平面上圆的方程式.我需要具体步骤 呵呵.
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