高数：反双曲正弦 求导哪儿错了?双曲正弦shx的导数为chx；2.双曲正弦又是单调可导；则根据反函数与原函数之间的导数关系：(arshx)'=1/(shx)'=1/chx,但是按照复合函数方法求得(arshx)'=1/

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 10:23:38
高数：反双曲正弦 求导哪儿错了?双曲正弦shx的导数为chx；2.双曲正弦又是单调可导；则根据反函数与原函数之间的导数关系：(arshx)'=1/(shx)'=1/chx,但是按照复合函数方法求得(arshx)'=1/
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高数：反双曲正弦 求导哪儿错了?双曲正弦shx的导数为chx；2.双曲正弦又是单调可导；则根据反函数与原函数之间的导数关系：(arshx)'=1/(shx)'=1/chx,但是按照复合函数方法求得(arshx)'=1/
高数：反双曲正弦 求导哪儿错了?

双曲正弦shx的导数为chx；2.双曲正弦又是单调可导；则根据反函数与原函数之间的导数关系：(arshx)'=1/(shx)'=1/chx,但是按照复合函数方法求得(arshx)'=1/√(1+x^2)


高数：反双曲正弦 求导哪儿错了?双曲正弦shx的导数为chx；2.双曲正弦又是单调可导；则根据反函数与原函数之间的导数关系：(arshx)'=1/(shx)'=1/chx,但是按照复合函数方法求得(arshx)'=1/
双曲正弦sh x=[e^x - e^(-x)]/2
双曲余弦ch x=[e^x + e^(-x)]/2
没错,显然sh x对x求导就得到ch x
但是要注意,反函数求导之后要交换x和y的,
即反函数求导得到,
(arcshx)'=1/(shy)'=1/chy= 2/[e^y + e^(-y)]
而e^y=x+√(x^2+1),e^(-y)=1/e^y=1/[x+√(x^2+1)]=√(x^2+1) -x
所以
e^y + e^(-y)=2√(x^2+1)
即
(arcshx)'=2/[e^y + e^(-y)] =1/√(x^2+1)
再按照复合函数方法
反双曲正弦y=ln|x+√(1+x^2)|
显然
y'=[1+x/√(1+x^2)] / [x+√(1+x^2)]
=1/√(1+x^2)
很显然这两个方法求导得到的答案就是一样的,有什么不明白再追问我啊

高数：反双曲正弦 求导哪儿错了?双曲正弦shx的导数为chx；2.双曲正弦又是单调可导；则根据反函数与原函数之间的导数关系：(arshx)'=1/(shx)'=1/chx,但是按照复合函数方法求得(arshx)'=1/ 求双曲正弦,双曲余弦,双曲正切 以及反双曲正弦函数,反双曲余弦,反双曲正切,求导公式是要双曲函数的，三角函数的已经知道了， 如何证明双曲正弦函数到反双曲正弦函数? 高等数学正弦和双曲正弦有什么关系?双曲正弦的几何意义是什么? 高数求导.哪一步错了. 正弦函数的求导怎么证明 求反双曲正弦/余弦的求导公式 正弦函数高一数学 双曲正弦的反函数怎么求, 角度的双曲正弦值 高数 为什么反双曲正弦y=arshx=ln(x+√(x²+1))是奇函数 高一必修五正弦定理解三角形两题都要答案和过程 现在还只学了正弦定理 没学余弦的 请只用正弦定理解答 谢谢 反双曲函数是如何通过双曲函数推导出来的?只要写正弦或余弦的就可以了~ 双曲正弦函数 和 正弦函数 有什么不同?有什么联系? 双曲正弦函数 和 正弦函数 有什么不同?有什么联系? 双曲正弦函数和正弦函数 有什么不同?有什么联系? 双曲正弦函数和正弦函数 有什么不同?有什么联系? 求导,但是正弦函数有xy怎么解?