三角形三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),n=(a+b,c)若向量m平行于向量n,求角B的大小;求sinA+sinC的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 07:56:25
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三角形三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),n=(a+b,c)若向量m平行于向量n,求角B的大小;求sinA+sinC的取值范围
三角形三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),n=(a+b,c)
若向量m平行于向量n,求角B的大小;求sinA+sinC的取值范围
三角形三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),n=(a+b,c)若向量m平行于向量n,求角B的大小;求sinA+sinC的取值范围
(1)m=(c-a,b-a),n=(a+b,c)
向量m平行于向量n
则(c-a)*c=(b-a)*(a+b)
b^2=c^2+a^2-ac
又b^2=c^2+a^2-accos∠B
cos∠B =1/2
所以∠B =60°
(2)sinA+sinC
=sinA+sin(120°-A)
=sinA+sin120°*cosA-cos120°*sinA
=sinA+√3/2*cosA+1/2*sinA
=√3/2*cosA+3/2*sinA
=√3(1/2*cosA+√3/2*sinA)
=√3(sin30°*cosA+cos30° *sinA)
=√3sin(A+30°)
因为A∈(0°,120°)
A+30°∈(30°,150°)
sin(A+30°)∈(1/2,1]
√3sin(A+30°)∈(√3/2,√3]
所以sinA+sinC )∈(√3/2,√3]
三角形ABC的三内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c.设向量p=(a+b,c)
三角形的三个内角ABC所对边的长分别为abc,已知c=3,C=派/3,a=2b,则b=
已知在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin(A-B)/sin(A+B)=-(a+c)/c求角B的大小
在三角形ABC中.三内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,若满足a=(√3-1)才,tanB/tanc=2a-c/c,求A,B,C的值
已知三角形ABC的三个内角为A,B,C成等差数列且所对的边分别为a,b,c.若a=根号三sinA+cosA,求:当a取最大值时A,b,c的值
在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形?
△ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a),若p平行q,
△ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a,b,c.设向量p=(a+c,b),q=(b,c-a).若p‖q,则角C的大小
已知三角形ABC的内角A、B、C对边分别为a、b、c且A=30 ,a=2b-根号三c 求B
已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2
在三角形ABC中,三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a^2+b^2-c^2=ab,则角C的大小为多少在线等,急!
三角形ABC中,内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知A=派/6,c=根号3,b=1.求a的长及B的大小.
在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若满足a=(√3-1)c在三角形ABC中.三内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,若满足a=(√3-1)c,tanB/tanc=2a-c/c,求A,B,C的值
设三角形ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC若b=2,c=1,D为BC中点,求AD的长
在三角形ABC,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=60度,c=(根号3-1)a.(1)求角C的大小;
三角形ABC的三个内角A B C所对边的长分别为a b c ,已知a=2,b=3,则sinA除以sin(A+C)等于多少
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A=π/3,a=根号三 则b2+c2的取值范围为?如题
三角形三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),n=(a+b,c)若向量m平行于向量n,求角B的大小;求sinA+sinC的取值范围