作业帮椭圆x的平方/4加y平方/3=1,直线y等于x加1与椭圆交于a,b,求ab弦长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 01:36:13
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椭圆x的平方/4加y平方/3=1,直线y等于x加1与椭圆交于a,b,求ab弦长
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椭圆x的平方/4加y平方/3=1,直线y等于x加1与椭圆交于a,b,求ab弦长
AB弦长=24/7
解
椭圆方程x^2/4+y^2/3=1
直线y=x+1
斜率k=1
把y=x+1代入x^2/4+y^2/3=1
化简得
7x^2+8x-8=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
|AB|
=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2].距离公式
∵y1-y2=k(x1-x2)=x1-x2
∴|AB|=√2*√[(x1+x2)^2-4x1x2)]
韦达定理
=√2*√[(-8/7)^2+4*8/7)
=24/7
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