当m>4时,关于x的方程(m-5)x²-2(m+2)x+m=0的实数根的个数为______.要解题的具体过程,不要复制别人的^_^

当m>4时,关于x的方程(m-5)x²-2(m+2)x+m=0的实数根的个数为______.要解题的具体过程,不要复制别人的^_^
当m>4时,关于x的方程(m-5)x²-2(m+2)x+m=0的实数根的个数为______.要解题的具体过程,不要复制别人的^_^

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解当m=5时,方程(m-5)x²-2(m+2)x+m=0变为-14x+5=0,这时,方程只有一根
当m>4且m≠5时,方程(m-5)x²-2(m+2)x+m=0
的Δ=[-2(m+2)]^2-4（m-5）m
=4（m^2+4m+4）-4m^2+20m
=36m+16
又由m>4且m≠5,则36m+16＞0,即Δ＞0
即此时方程有两个不相等的实数根
故当m>4时,关于x的方程(m-5)x²-2(m+2)x+m=0的实数根的个数为1个或2个.