等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn?S1=a1S2=a1(1+q) 这一步是怎么得出的?S3=a1(1+q+q^2)S1,S3,S2成等差数列即s3-s1=s2-s3 这一步是什么原理?1+q+q^2-1=1+q-(1+q+q^2)q^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 09:08:54
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn?S1=a1S2=a1(1+q) 这一步是怎么得出的?S3=a1(1+q+q^2)S1,S3,S2成等差数列即s3-s1=s2-s3 这一步是什么原理?1+q+q^2-1=1+q-(1+q+q^2)q^2
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等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn?S1=a1S2=a1(1+q) 这一步是怎么得出的?S3=a1(1+q+q^2)S1,S3,S2成等差数列即s3-s1=s2-s3 这一步是什么原理?1+q+q^2-1=1+q-(1+q+q^2)q^2
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn?
S1=a1
S2=a1(1+q) 这一步是怎么得出的?
S3=a1(1+q+q^2)
S1,S3,S2成等差数列
即
s3-s1=s2-s3 这一步是什么原理?
1+q+q^2-1=1+q-(1+q+q^2)
q^2+q=-q^2
q=0或-1/2
如果a1-a3=3
a1不等于a3
q不等于0,即q=-1/2
a1(1-1/4)=3
a1=4

等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn?S1=a1S2=a1(1+q) 这一步是怎么得出的?S3=a1(1+q+q^2)S1,S3,S2成等差数列即s3-s1=s2-s3 这一步是什么原理?1+q+q^2-1=1+q-(1+q+q^2)q^2
第一个：S2=a1+a2=a1+a1q=a1(1+q)
第二个：S1,S3,S2成等差数列,S3-S1=S2-S3=d

S2=a1+a2, a2=a1q, 所以S2=a1(1+q),运用数列是等比数列性质.
S1,S3,S2成等差数列, 所以S3-S1=d(公差), S2-S3=d, 所以有s3-s1=s2-s3 , 这是等差数列性质.

已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列 已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列 已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列；(2)S(n+1)=4Sn 已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题 高中数学求证等比数列.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3（an-1） 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S（n-1）-4Sn的最大值 已知Sn为等比数列{an}的前n项和 且Sn=2^n+r 则a5=? 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列 已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列 设无穷等比数列an的前n项和为sn,所有项的和为s,且满足s=an+sn,则an的公比是? 无穷等比数列an的前n项和为Sn.各项和为S,且S=Sn+2an,求an的公比 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,n属于n正,证明an减一是等比数列 一道高一等比数列证明的数学题已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.求证{an}是等比数列 无穷等比数列{An} 前n项和为Sn.各项和为S 且S=Sn+2An 求{An}的公比