收敛数列的保号性,怎么证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 17:46:12
收敛数列的保号性,怎么证明
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收敛数列的保号性,怎么证明
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收敛数列的保号性,怎么证明
定理：假设数列{An}收敛于A
1,若有正整数N,使得当n>N时An>0(或0(或0(或N时,An>0(或0),但A0,由极限的定义,存在一个M,使得当n>M时,|An-A| AnN,这时有AnN),与条件矛盾.
2.直接说明即可.
若A>0,则A/2>0.由极限的定义,存在一个N,当n>N时,|An-A| An>A/2>0.这样我们已经找到了一个N,当n>N时,An>0.

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