(x加1分之x)的平方-2(x加1分之x)-8等于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 23:21:58
(x加1分之x)的平方-2(x加1分之x)-8等于0
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(x加1分之x)的平方-2(x加1分之x)-8等于0
(x加1分之x)的平方-2(x加1分之x)-8等于0

(x加1分之x)的平方-2(x加1分之x)-8等于0
令x+ (x分之1)=y,那么原方程可化为:
y²- 2y-8=0
(y-4)(y+2)=0
解得:y=4或y=-2
当y=4时,x+ (x分之1)=4,即x²-4x+1=0,(x-2)²=3,解得:x=2+根号3或x=2-根号3;
当y=-2时,x+ (x分之1)=-2,即x²+2x+1=0,(x+1)²=3,解得:x=-1.
经检验,原方程的解为:x=2+根号3 或 x=2-根号3 或 x=-1