已知,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是从A到B的动点,速度为每秒14个单位,过M点作MN‖BC交AC于N,设运动时间为x秒.（1）求AN的长（用含x的代表式表示）；（这题已经解出来了,不用写答案）（2）作M

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 05:29:21
已知,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是从A到B的动点,速度为每秒14个单位,过M点作MN‖BC交AC于N,设运动时间为x秒.（1）求AN的长（用含x的代表式表示）；（这题已经解出来了,不用写答案）（2）作M
xW[OG+(R*@cRi}AyY;RUE@[ *`H&Ő@JBRO剿33fSRUHz̹|2gζ?gk^F>U!Us+ j)A$qJjoGy綃h:βp^*KĬ~'QoXUbz) ΍@k{ :q{0  ~//5s໹1%߬`.:}燓wZ֖}= lr 1L)a[!| 򷩼9F 8c5 jѯH(85.@ΠICXO LѬ~V/pɓ$HP.6@ Q^VJ 鏧Z휷Ѕc'*..Sàf0QO PWΎ|R;/K$.@9[ # LH*o@a1p@KL5B {{7hW#Ȗp1Qk}?W*A )MPAd@U4"$g7,dBT8%7ʴ NڑEId5>.ocfz{TCO8AZ%B#Y'D*@ҏW9u9u١ 2BĶwb,!CN$)"kEj ?(WGD 'pZ'ckv, .ޙxz<f\0Y(ssF 7^h!@?~Lj"?"[SxҾ3Վ#gy_S?-ۃ]@fy! :wr>̖֎`߭/ֆ7A@Ge7əhf(K ml6W-Պ!O_i3xB&TSciԍ$4R"a躑껡] 8{R.`QCVsbhBc Ҩw yE;,dڡ6`6[;:޻u O;VI'ѵnM]>/I{:~$z_{:}/Ű.^/鹛BߗE,6{}_n b@Jt$]?)RqI b$u; 4 NoKh%<+ad`_qYl>9 7{`Xxv>r쩗啶ꣵ`CnLѵíx Sۜyo 8r5=#6$x$0a|%"dv(t`uu֐E^@NZ(Jn<켛>+Lk2x

已知,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是从A到B的动点,速度为每秒14个单位,过M点作MN‖BC交AC于N,设运动时间为x秒.（1）求AN的长（用含x的代表式表示）；（这题已经解出来了,不用写答案）（2）作M
已知,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是从A到B的动点,速度为每秒14个单位,过M点作MN‖BC交AC于N,设运动时间为x秒.
（1）求AN的长（用含x的代表式表示）；（这题已经解出来了,不用写答案）
（2）作MN为直径作○O与BC相切时谋求○O的半径（已知答案为60/49,请写出过程）
（3）（我自己做）
o(>﹏_

已知,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是从A到B的动点,速度为每秒14个单位,过M点作MN‖BC交AC于N,设运动时间为x秒.（1）求AN的长（用含x的代表式表示）；（这题已经解出来了,不用写答案）（2）作M
(2)
设MN中点为O,圆与BC切点为H,过M作BC垂线交BC于P
由MN||BC,易证OH=MP=1/2MN
设AM=4x,AN=3x,MN=5x,BM=4-4x,MP=BMsin(ABC)=3(4-4x)/5
所以3(4-4x)/5=5x/2,解得x=24/49
所以圆半径=MN/2=5x/2=60/49

2.勾股定理得:BC=5
MN//BC得:MN/BC=AM/AB
MN/5=14X/4
MN=35X/2.
因为圆O与BC相切,则过MN的中点作BC的垂线就是半径,同时半径=MN/2=35X/4.
过M作ME垂直于BC,则ME=半径=35X/4.
三角形BME相似于三角形BCA.
ME/AC=BM/BC
(35X/4)/3=(4-14...

全部展开

2.勾股定理得:BC=5
MN//BC得:MN/BC=AM/AB
MN/5=14X/4
MN=35X/2.
因为圆O与BC相切,则过MN的中点作BC的垂线就是半径,同时半径=MN/2=35X/4.
过M作ME垂直于BC,则ME=半径=35X/4.
三角形BME相似于三角形BCA.
ME/AC=BM/BC
(35X/4)/3=(4-14X)/5
35X/4*5=3(4-14X)=12-42X
X=48/343
故半径=MN/2=35X/4=60/49

收起

mn为直径则中点为圆心，又是rt三角形，则一定过a点，你可以又t表示m。n的坐标，就可以表示mn中点的坐标，过mn中点做垂线到bc，可以根据rt三角形计算出mn中点到bc的距离，因为mn与bc平行，也就是你求的距离就是圆的半径，这半径一定和a到mn中点的距离相等，列出式子，了就可以计算出来。具体的你去算吧...

全部展开

mn为直径则中点为圆心，又是rt三角形，则一定过a点，你可以又t表示m。n的坐标，就可以表示mn中点的坐标，过mn中点做垂线到bc，可以根据rt三角形计算出mn中点到bc的距离，因为mn与bc平行，也就是你求的距离就是圆的半径，这半径一定和a到mn中点的距离相等，列出式子，了就可以计算出来。具体的你去算吧

收起

你说第二问  俺就做第二问了  嘎嘎

过A做BC垂线 交MN于D BC于E

显然  OF=DE  AE=12/5  

因为MN平行于BC 所以

三角形AMN 和三角形ABC相似

设AD:AE=MN:BC=t

则有   

OF=DE=AE*(DE/AE)=AE*(1-AD/AE)=AE*(1-t)    =12/5*(1-t)

MN=BC*t=5t

且MN=2*OF

有2*[12/5*(1-t)]=5t

   解得t＝24/49

半径r＝24/49*5÷2＝60/49

（2）过A作AF⊥BC，垂足F；过M作ME⊥BC，垂足E
∴BM/AB=ME/AF
设圆O与BC相切时的切点为D
因为MN‖BC
不难得出以下结论：
1、四边形ODEM是正方形，故：OD=DE=ME=OM=r
2、AM/AB=MN/BC
∵∠A=90°，AB=4，AC=3，AM=14t
∴BC=5，AF=2.4
∴14t/4=...

全部展开

（2）过A作AF⊥BC，垂足F；过M作ME⊥BC，垂足E
∴BM/AB=ME/AF
设圆O与BC相切时的切点为D
因为MN‖BC
不难得出以下结论：
1、四边形ODEM是正方形，故：OD=DE=ME=OM=r
2、AM/AB=MN/BC
∵∠A=90°，AB=4，AC=3，AM=14t
∴BC=5，AF=2.4
∴14t/4=MN/5
∴MN=35t/2=2r ∴t=4r/35
根据BM/AB=ME/AF得：(4-14t)/4=r/2.4
即：(4-14×4r/35)/4=r/2.4
∴r=60/49

收起

已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=17,ab=60,且a 已知在RT△ABC中,∠C=90°,求证SIN^2A+COS^2A=1 已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是 在Rt△ABC中,∠C=90°,已知sinA=sinB,试求∠A的度数 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,c=8,解这个直角三角形 在Rt△ABC中,∠C=90°,已知a=24,b=7,解这个直角三角形 在Rt△ABC中,∠C=90°,已知a=24,b=7,解这个直角三角形 在Rt△ABC中,已知∠C=90°,a=12,b=24.解这个直角三角形. 在rt△ABC中,已知∠C=90°,c=7.34,a=5.28,解这个直角三角形 已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’ 已知在Rt△ABC中,∠C=90°已知b=15,∠A=30°,求a,c 已知在RT△ABC中∠c=90°若a+b=13、c-9求三角形ABC 的面积 在Rt△ABC中,∠C=90°,已知c=30,∠A=60°,求a的值 在RT△ABC中∠C=90°.已知a=根号6,∠A=60°,求b,c 已知在RT△ABC中,∠C=90°,a-b=2,∠A=60°,解这个直角三角形 已知,在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,a+b=3＋根号3,解这个直角三角形 在Rt△ABC中,已知∠C=90°,a=2根号3,b=6,求c及∠A、∠B的度数?