三角形两边之和大于第三边.如何证明?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/30 07:26:50
三角形两边之和大于第三边.如何证明?
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三角形两边之和大于第三边.如何证明?
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三角形两边之和大于第三边.如何证明?
最简单的证法：两点之间直线最短.
因为AB之间是直线,而AC+CB不是直线,
所以AC+CB>AB
所以三角形两边之和必然大于第三边.

设有一个三角形ABC，可以以A点作BC边上的高。取垂足为D
BD+CD=BC
AB>BD AC>CD
所以就有AB+AC>BD+CD=BC即两边之和大于第三边。
对于B点和C点类似这样作。当然这是锐角的情形。
钝角的时候，情况更加的简单明了

反证法。。。。。。。
假设两边之和小于等于第三边，无法围成封闭图形。
这与三角形的定义矛盾。
所以建设不成立。
所以三角形两边之和大于第三边。

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