设F(X)是定义在(0,+∞)上的减函数,f(xy)=f(x)+f(y)（1）求f(1)的值（2）若f=(1/9)=2,解不等式f(x)+f(2-x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 08:25:20
设F(X)是定义在(0,+∞)上的减函数,f(xy)=f(x)+f(y)（1）求f(1)的值（2）若f=(1/9)=2,解不等式f(x)+f(2-x)
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设F(X)是定义在(0,+∞)上的减函数,f(xy)=f(x)+f(y)（1）求f(1)的值（2）若f=(1/9)=2,解不等式f(x)+f(2-x)
设F(X)是定义在(0,+∞)上的减函数,f(xy)=f(x)+f(y)
（1）求f(1)的值
（2）若f=(1/9)=2,解不等式f(x)+f(2-x)<2

设F(X)是定义在(0,+∞)上的减函数,f(xy)=f(x)+f(y)（1）求f(1)的值（2）若f=(1/9)=2,解不等式f(x)+f(2-x)
（1）
令 x = y = 1
则 f(1) = f(1) + f(1)
所以 f(1) = 0
(2)
f(x) + f(2 -x) < f(1/9)
首先要满足定义域的要求
所以 x > 0 且 2 - x >0
所以 0 < x < 2
因为f(xy) = f(x)+f(y)
所以 f[x(2-x)] < f(1/9)
因为是减函数
所以 x(2 - x) > 1/9
(3 - 2√2)/3 < x < (3 + 2√2)/3
综上：(3 - 2√2)/3 < x < (3 + 2√2)/3

（1）当x=y=1时，f(1)=f(1)+f(1) 则f(1)=0
(2)f(x)+f(2-x)=f(x*(x-2))因为F(X)是定义在(0,+∞)上的减函数
故x*(x-2)>1/9
解得x的值

设定义在(-∞,3]上的减函数f(x)满足f(a^2-x) 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,那么f(2)与f(a方+2a+2)的大小关系是? 高三函数题目求解~设f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上有f'(x)+f(x) 设函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数,若不等式f(1-ax-x^2) 设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,那么f(2)与f(a^2+2a+2)的大小关系 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,那么f(2)与f(a^2+2a+3)的大小关系 f(x)是定义在（0,+∞）上的减函数,且f(x) 急 设函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.若f(x)+f(2-x) 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间(-∞,0)上是减函数,求不等式f(3x^2+x-3) 设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的可导函数,xf'(x)+f(x) 设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.若f(2)+f(2-x) 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.若f(2)+f(2-x) 设函数Y=F(X)是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1/3)=1设函数Y=F(X)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1/3)=11）求f(1)的值2）若存在实数m,使得f（m）=2 求m的值3） 设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,f (x)=f(x/y)+f(y),f(3)=1,证明f（x)+f(x-1/5)大于等于2有急用的、 设函数y是定义在(0,+∞)上的减函数并且满足f(xy)=f(x)+f(y)f(1/3)=1求f(1)的值(2)若存在实数m使得f(m)=2,设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)的值(2)若存在实数m使