若定义在R上的函数f(x)同时满足下列三个条件(1)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)+f(b)成立(2)f(4)=1/4(3)当x>0时,都有f(x)>0成立1.求f(0) f(8)的值2.求证:f(x)为R上的增函数3.求解关于X的不等式f(x-3)-f(3x-5)小于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 19:42:28
![若定义在R上的函数f(x)同时满足下列三个条件(1)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)+f(b)成立(2)f(4)=1/4(3)当x>0时,都有f(x)>0成立1.求f(0) f(8)的值2.求证:f(x)为R上的增函数3.求解关于X的不等式f(x-3)-f(3x-5)小于](/uploads/image/z/5628510-54-0.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%90%8C%E6%97%B6%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%B8%8B%E5%88%97%E4%B8%89%E4%B8%AA%E6%9D%A1%E4%BB%B6%281%29%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%AE%9E%E6%95%B0a%2Cb%E5%9D%87%E6%9C%89f%28a%2Bb%29%3Df%28a%29%2Bf%28b%29%E6%88%90%E7%AB%8B%282%29f%284%29%3D1%2F4%283%29%E5%BD%93x%3E0%E6%97%B6%2C%E9%83%BD%E6%9C%89f%28x%29%3E0%E6%88%90%E7%AB%8B1.%E6%B1%82f%280%29+f%288%29%E7%9A%84%E5%80%BC2.%E6%B1%82%E8%AF%81%3Af%28x%29%E4%B8%BAR%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B03.%E6%B1%82%E8%A7%A3%E5%85%B3%E4%BA%8EX%E7%9A%84%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%28x-3%29-f%283x-5%29%E5%B0%8F%E4%BA%8E)
若定义在R上的函数f(x)同时满足下列三个条件(1)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)+f(b)成立(2)f(4)=1/4(3)当x>0时,都有f(x)>0成立1.求f(0) f(8)的值2.求证:f(x)为R上的增函数3.求解关于X的不等式f(x-3)-f(3x-5)小于
若定义在R上的函数f(x)同时满足下列三个条件
(1)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)+f(b)成立
(2)f(4)=1/4
(3)当x>0时,都有f(x)>0成立
1.求f(0) f(8)的值
2.求证:f(x)为R上的增函数
3.求解关于X的不等式f(x-3)-f(3x-5)小于等于1/2
若定义在R上的函数f(x)同时满足下列三个条件(1)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)+f(b)成立(2)f(4)=1/4(3)当x>0时,都有f(x)>0成立1.求f(0) f(8)的值2.求证:f(x)为R上的增函数3.求解关于X的不等式f(x-3)-f(3x-5)小于
令a=0 b=0 f(0)=f(0)+f(0) f(0) =0
令a=4 b=4 f(8)=f(4)+f(4) f(8)=1/4+1/4=1/2
设x1>x2,则:
f(x1)-f(x2)=f[(x1-x2)+x2]-f(x2)=【f(x1-x2)+f(x2)】-f(x2)=f(x1-x2)
由于x1-x2>0,则f(x1-x2)>0,则:f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)>0
即:f(x1)>f(x2)
所以,函数f(x)是R上的增函数.
f(x-3)-f(3x-5)小于等于1/2
f(x-3)-f(3x-5)小于等于f(8)
移项f(x-3)《f(3x-5)+f(8)=f(3x+3)
x-3《3x+3
所以x》-3
看不懂的地方可以提出来