一道初三数学填空题!帮帮忙!粗心的甲、乙两位同学在解同一道一元二次方程时,甲看错了常数项,得到两根分别是4和5;乙看错了一次项系数,得到两根分别是-3和-2,则正确的原方程是___________.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 06:44:04
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一道初三数学填空题!帮帮忙!
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思路:维达定理.
设原方程为aX^2+bX+c=0
由维达定理可知,X1+X2=-b/a,X1·X2=c/a
∵甲看错常数项c,则-b/a=9①
∵乙看错一次项系数b,则c/a=6②
①②两式联立,则b=-9a,c=6a
∴aX^2+(-9)aX+6a=0
等式两边同时除以a,
则原一元二次方程为X^2-9X+6=0
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