边界函数---高中函数导数题 为什么第二问中,“函数f（x）,g（x）的图象

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 04:53:44
边界函数---高中函数导数题 为什么第二问中,“函数f（x）,g（x）的图象
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边界函数---高中函数导数题 为什么第二问中,“函数f（x）,g（x）的图象
边界函数---高中函数导数题

                                                                                                                                                           为什么第二问中,

“函数f（x）,g（x）的图象有且仅有一个公共点”成立,则v(x)》0对于x>1/2恒成立,则x=√e,且为极小值?~~~~~求详解ing~~~

边界函数---高中函数导数题 为什么第二问中,“函数f（x）,g（x）的图象
我觉得答案的顺序不太合理 
当h（x)≥ g（x）恒成立 即v(x)≥0对于x>1/2恒成立时
v'(x)=
 
令分子上的二次函数为t(x) 如果t(x)=0的根只有一个或没有 那
v(x)在x>1/2上单增 如果满足v(x)≥0恒成立 那等号肯定取不到（没有最小值） 
那f(x)=h(x)=g(x)就无从说起
所以t(x)=0必有两解 那么v(x)的图像先增后减再增
从图上可以知道 要使v(x)≥0恒成立 “=”还要取得到 
那么v(x2)=0 也就是极小值为零 又回到f(x)=h(x)=g(x) 第一个等号要成立就得x=√e 
那第二个也一样即v(√e)=0 就可以得出x=√e时取得最小值 
而且我觉得同时应该x1≤1/2 才能使v(x)≥0恒成立(x1左边的图像递减）
好 才不多就这样 要是有错 不要怪我

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