已知函数f(x)=sin^2(x)+2根号3sinxcosx+5cos^2(x) (1)若f(a)=5,求tana的值；(2)在(1)的条件下求(3-4cos2a+cos4a)/(3+4cos2a+cos4a)的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 09:11:30
已知函数f(x)=sin^2(x)+2根号3sinxcosx+5cos^2(x) (1)若f(a)=5,求tana的值；(2)在(1)的条件下求(3-4cos2a+cos4a)/(3+4cos2a+cos4a)的值
x͒J@_% ,k\v(BK C@BTE=Un[]740IaQt5X@JJ0%\R_IL,$s9WMBڜٞbA 2AKЀDKIm|R V M,-YHY

已知函数f(x)=sin^2(x)+2根号3sinxcosx+5cos^2(x) (1)若f(a)=5,求tana的值；(2)在(1)的条件下求(3-4cos2a+cos4a)/(3+4cos2a+cos4a)的值
已知函数f(x)=sin^2(x)+2根号3sinxcosx+5cos^2(x) (1)若f(a)=5,求tana的值；
(2)在(1)的条件下求(3-4cos2a+cos4a)/(3+4cos2a+cos4a)的值

已知函数f(x)=sin^2(x)+2根号3sinxcosx+5cos^2(x) (1)若f(a)=5,求tana的值；(2)在(1)的条件下求(3-4cos2a+cos4a)/(3+4cos2a+cos4a)的值
∵f(a)=5
∴sin²a + 2√3sinacosa + 5cos²a=5
sin²a + 2√3sinacosa=5 - 5cos²a
sin²a + 2√3sinacosa=5(1 - cos²a)
sin²a + 2√3sinacosa=5sin²a
2√3sinacosa=4sin²a
1=(4sin²a) / (2√3sinacosa)
1=(2/√3)tana
tana=√3/2
2.3-4cos2a+cos4a / 3+4cos2a+cos4a
=3-4cos2a+(2cos²2a-1) / 3+4cos2a+(2cos²2a-1)
=2cos²2a-4cos2a+2 / 2cos²2a+4cos2a+2
=2(cos2a-1)² / 2(cos2a+1)²
={[(1-tan²a)/(1+tan²a)]-1}² / {[(1-tan²a)/(1+tan²a)]+1}²
=9/16

已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知函数f(x)=-1/2+sin(5/2x)/2sin(x/2)(0 已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f x=a(2sin ²x/2+sin x)+b 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值 已知函数f(x)=1-2sin²x,那么f(x)是? 已知函数f(x)=1-2sin²x,那么f(x)的周期是什么? 已知函数f(x)=sin^2 x,求原函数F(x)?f(x)=sin^2 x=(sinx)^2 已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值. 已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间 已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x) 已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( ) 已知函数f(x)=2^(2-x),x>=2;f(x)=sinπx/4,-2 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x 已知函数f(x)=sin^2x-sinxcosx+cos^2x,当f(x)取最小值时,x=