已知a,b,c为三角形ABC的三边,且(a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 14:15:56
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且(a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状,
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且(a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状,
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且(a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状,
(a-b):(a+b)=-2:7
7a-7b=-2a-2b
9a=5b
a:b=5:9,a=5b/9 --------(1)
(a-b):(c-b)=-2:1
a-b=-2c+2b
3b-a=2c 将a=5b/9 代入,得
3b-5b/9=2c
b:c=9:11 -----------(2)
结合(1)(2),a:b:c=5:9:11
因为5²+9²=106
答案:三角形ABC的形状为任意三角形(非直角、非等边、非等腰)
理由:
根据(a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1
我们可假设a-b=-2, a+b=7, c-b=1,解方程得:a=2.5, b=4.5, c=5.5
从上面解得的a、b,c 可知a≠b≠c(所以就可以判定三角形不是等边三角形、也不是等腰三角形)。
且a平方+b平方≠c平方 (因为...
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答案:三角形ABC的形状为任意三角形(非直角、非等边、非等腰)
理由:
根据(a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1
我们可假设a-b=-2, a+b=7, c-b=1,解方程得:a=2.5, b=4.5, c=5.5
从上面解得的a、b,c 可知a≠b≠c(所以就可以判定三角形不是等边三角形、也不是等腰三角形)。
且a平方+b平方≠c平方 (因为a<b<c,只需验证a平方+b平方与c平方的关系就可判断是否是直角三角形),不满足直角三角形的勾股定理(a平方+b平方=c平方) ,所说也不是直角三角形
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忘情五月的回答好经典
临摹一下
(a-b):(a+b)=-2:7
7a-7b=-2a-2b
9a=5b
a:b=5:9,a=5b/9 --------(1)
(a-b):(c-b)=-2:1
a-b=-2c+2b
3b-a=2c 将a=5b/9 代入,得
3b-5b/9=2c
b:c=9:11 ------...
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忘情五月的回答好经典
临摹一下
(a-b):(a+b)=-2:7
7a-7b=-2a-2b
9a=5b
a:b=5:9,a=5b/9 --------(1)
(a-b):(c-b)=-2:1
a-b=-2c+2b
3b-a=2c 将a=5b/9 代入,得
3b-5b/9=2c
b:c=9:11 -----------(2)
结合(1)(2),a:b:c=5:9:11
因为5²+9²=106<11²,故三角形ABC为钝角三角形。
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