已知直线l与圆C1:x^2+y^2=2相切于点(1,1)(1)求直线l的方程(2)若圆C2过原点,圆心在直线2x-y=0上,且被直线l截得的弦长为4√3,求圆C2的方程 求详细过程!在线等!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 07:16:05
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已知直线l与圆C1:x^2+y^2=2相切于点(1,1)(1)求直线l的方程(2)若圆C2过原点,圆心在直线2x-y=0上,且被直线l截得的弦长为4√3,求圆C2的方程 求详细过程!在线等!
已知直线l与圆C1:x^2+y^2=2相切于点(1,1)
(1)求直线l的方程
(2)若圆C2过原点,圆心在直线2x-y=0上,且被直线l截得的弦长为4√3,求圆C2的方程
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已知直线l与圆C1:x^2+y^2=2相切于点(1,1)(1)求直线l的方程(2)若圆C2过原点,圆心在直线2x-y=0上,且被直线l截得的弦长为4√3,求圆C2的方程 求详细过程!在线等!
圆心与该点的连线与切线垂直
圆心与该点的连线的斜率k1=1 切线斜率k=-1
点斜式得 切线l:x+y-2=0
2. 设C2方程为 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2
经过原点 a^2+b^2=r^2
圆心在2x-y=0上 2a-b=0
弦长为4√3 12+(a+b-2)^2/2=r^2
(注:半弦长m,半径r,圆心到直线的距离d,构成以半径为斜边的直角三角形,所以有上面等式
m=2√3 r d=|a+b-2|/√2 )
解方程组得 (b=2a分别代入)
a=2 b=4 r^2=20 (x-2)^2+(y-4)^2=20
或 a=-14 b=-28 r^2=980 (x+14)^2+(y+28)^2=980