高一数学平面向量共线判定定理我只知道B=xa,不过课外书还有个对于平面内任意三点,A,B,C,O为不同于A,B,C的任意一点,设向量OC=X向量OA+Y向量OB,若实数X,Y满足X+Y=1,则三点A,B,C共线,(其中X,Y为那个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:22:31
高一数学平面向量共线判定定理我只知道B=xa,不过课外书还有个对于平面内任意三点,A,B,C,O为不同于A,B,C的任意一点,设向量OC=X向量OA+Y向量OB,若实数X,Y满足X+Y=1,则三点A,B,C共线,(其中X,Y为那个
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高一数学平面向量共线判定定理我只知道B=xa,不过课外书还有个对于平面内任意三点,A,B,C,O为不同于A,B,C的任意一点,设向量OC=X向量OA+Y向量OB,若实数X,Y满足X+Y=1,则三点A,B,C共线,(其中X,Y为那个
高一数学平面向量共线判定定理
我只知道B=xa,不过课外书还有个对于平面内任意三点,A,B,C,O为不同于A,B,C的任意一点,设向量OC=X向量OA+Y向量OB,若实数X,Y满足X+Y=1,则三点A,B,C共线,(其中X,Y为那个希腊字母 打不出来)这条定理怎么理解

高一数学平面向量共线判定定理我只知道B=xa,不过课外书还有个对于平面内任意三点,A,B,C,O为不同于A,B,C的任意一点,设向量OC=X向量OA+Y向量OB,若实数X,Y满足X+Y=1,则三点A,B,C共线,(其中X,Y为那个
解析如下:只考虑A,B,C不重合的情形
因为 X+Y=1
向量OC=X向量OA+Y向量OB
X向量OC+Y向量OC=X向量OA+Y向量OB
X向量OC-X向量OA=Y向量OB-Y向量OC
x 向量AC=Y向量CB
向量AC=(Y/X)向量CB
所以 向量AC,向量CB 共线,
又向量AC,向量CB 有共同点C
所以 三点A,B,C共线,

向量AC与向量BC共线

设向量AC=λ向量BC

向量OC=向量OB+向量BC

向量OC=向量OA+向量AC=向量OA+λ向量BC

向量OC=向量OA+λ向量BC

λ向量OC=λ向量OB+向量BCλ

(1-λ)向量OC=向量OA-λ向量OB

向量OC=1/(1-λ)向量OA+(-λ)/(1-λ)向量OB

设1/(1-λ)=x     (-λ)/(1-λ)=y

所以向量OC=x向量OA+y向量OB  且x+y=1

高一数学平面向量共线判定定理我只知道B=xa,不过课外书还有个对于平面内任意三点,A,B,C,O为不同于A,B,C的任意一点,设向量OC=X向量OA+Y向量OB,若实数X,Y满足X+Y=1,则三点A,B,C共线,(其中X,Y为那个 高一数学平面向量基本定理 三点共线的判定问题怎么判定呐?还没学平面向量基本定理、 高一数学有关向量共线的问题有关向量共线的问题的基本做法是怎样?(我可是一点也不会!) 如:已知平面内三点A(1,1),B(2,3),C(1,0),又动点P满足向量CP=向量CB+入向量AP(入属于R),则哪三点 高一数学向量 在平面直角坐标系中点o为坐标原点已知两点a……第9题!我知道ABC三点共线,然后高一数学向量 在平面直角坐标系中点o为坐标原点已知两点a……第9题!我知道ABC三点共线,然后呢 【高一数学】平面向量中 两向量共线一定平行 平行不一定共线...这句话对吗? 高一数学向量 如图 A B C 三点不共线 ,OC=2A. 对于平面内任意三点A,B,C,O为不同于A,B,C的任意一点,设向量OC=X向量OA+Y向量OB,若实数X,Y满足X+Y=1,则三点A,B,C共线(三点共线判定定理)为什么共线就会满足X+Y=1呢? 平面共线向量定理与空间共线向量定理一样吗?为什么平面向量定理中b=λa的λ是唯一的,而空间的却不是? 一道高一数学必修4平面向量的选择题(紧急~)若向量OA=a,向量OB=b,a与b不共线,则角AOB平分线上的向量OM为?A,(a/|a|)+(b/|b|)B,(a+b)/|a+b|C,(|b|a-|a|b)/(|a|+|b|)D,K[(a/|a|)+(b/|b|)],K由向量OM确定 平面共线向量定理与空间共线向量定理一样吗?为什么平面向量定理中b=λa的λ是唯一的,而空间的却不是?我们的课本关于这两个定理叙述如下1.平面内,向量b与向量a(a≠0)共线的充要条件是:有 高2数学向量问题向量OA,OB不共线 点P在O,A,B所在平面内,且向量OP=(1-t)OA+tOB,t∈R 求证A,B,P共线 平面向量的基本定理及坐标表示一、向量e1、e2是平面内一组基底,若ke1+he2恒成立,则k= h= O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三点,动点满足向量OP=向量OA+K(向量AB/向量AB的模+向量AC/向 一道高一平面向量解答题已知向量a=(2,-1)与向量b共线,且满足向量a•向量b=-10,求向量b的值. 高一数学必修4 平面向量如何判定两向量的位置关系(平行、垂直)? 数学高一向量题目已知向量a b不共线 若实数 x y满足向量等式xa=yb 则 x=( ) y=( ) 在线等!高一平面向量题目已知向量a与向量b不共线,向量OM=a+b,向量ON=3a-b,向量OP=ta-5b,若M,N,P三点共线,求t的值(t∈R). 其中a表示向量a,b表示向量b!请写出详细的解答过程,谢谢! 高一数学(平面向量的数量积)a、b是两个不共线的单位向量,x=a+b,y=2a-b ,已知向量x,y 的夹角为60°,则向量a、b 的夹角等于___________