作业帮1.对于定义在R上的函数f(x)满足：f(-x)=-f(x),f(x+d)＜f(x)（d＞0）,当不等式f(a)+f(a^2)＜0成立时,求实数a的取值范围2.已知f(x)是定义在（-1,1）上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,满足f(a-2)-f(4-a^2)＜0,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 15:35:12
1.对于定义在R上的函数f(x)满足：f(-x)=-f(x),f(x+d)＜f(x)（d＞0）,当不等式f(a)+f(a^2)＜0成立时,求实数a的取值范围2.已知f(x)是定义在（-1,1）上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,满足f(a-2)-f(4-a^2)＜0,
1.对于定义在R上的函数f(x)满足：f(-x)=-f(x),f(x+d)＜f(x)（d＞0）,当不等式f(a)+f(a^2)＜0成立时,求实数a的取值范围
2.已知f(x)是定义在（-1,1）上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,满足f(a-2)-f(4-a^2)＜0,试确定a的取值范围
1.对于定义在R上的函数f(x)满足：f(-x)=-f(x),f(x+d)＜f(x)（d＞0）,当不等式f(a)+f(a^2)＜0成立时,求实数a的取值范围2.已知f(x)是定义在（-1,1）上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,满足f(a-2)-f(4-a^2)＜0,
1\
f(-x)=-f(x)奇函数
f(x+d)＜f(x)（d＞0） 减函数
f(a)+f(a^2)＜0
f(a^2)-f(-a)0或a
1.因为f(-x)=-f(x)，所以函数f(x)是奇函数；
又因为奇函数是单调函数，且f(x+d)＜f(x)（d＞0），
所以定义在R上的函数f(x)是减函数。
f(a)+f(a^2)＜0，则f(a^2)＜-f(a）；
又因为f(-a)=-f(a)，所以 f(a^2)＜f(-a）；
因为 函数f(x)是减函数 ，所以 a^2>-a即a^2+a>0
...
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1.因为f(-x)=-f(x)，所以函数f(x)是奇函数；
又因为奇函数是单调函数，且f(x+d)＜f(x)（d＞0），
所以定义在R上的函数f(x)是减函数。
f(a)+f(a^2)＜0，则f(a^2)＜-f(a）；
又因为f(-a)=-f(a)，所以 f(a^2)＜f(-a）；
因为 函数f(x)是减函数 ，所以 a^2>-a即a^2+a>0
解之得：a>0或a<-1。
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1.由f(a)+f(a^2)＜0，可知f(a^2)＜-f(a)
而-f(a)=f(-a)
故f(a^2)＜-f(a)===》f(a^2)＜f(-a)
由f(x+d)＜f(x)（d＞0）可知 a^2＞-a 即a^2+a＞0
讨论A。当a＜-1时，a^2+a＞0成立
B. 当-1＜a＜0时，a^2+a＞0不成立
C...
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1.由f(a)+f(a^2)＜0，可知f(a^2)＜-f(a)
而-f(a)=f(-a)
故f(a^2)＜-f(a)===》f(a^2)＜f(-a)
由f(x+d)＜f(x)（d＞0）可知 a^2＞-a 即a^2+a＞0
讨论A。当a＜-1时，a^2+a＞0成立
B. 当-1＜a＜0时，a^2+a＞0不成立
C. 当a＞0时，a^2+a＞0成立
所以，a∈（-∞，-1）∪（0，+∞）
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