已知函数f(x)=2sin(π-x)sin(π/2-x)π就是圆周率(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在区间[-派/6,派/2]上的最大值和最小值按考试格式做答,提高点分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 12:24:52
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已知函数f(x)=2sin(π-x)sin(π/2-x)π就是圆周率(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在区间[-派/6,派/2]上的最大值和最小值按考试格式做答,提高点分
已知函数f(x)=2sin(π-x)sin(π/2-x)
π就是圆周率
(1)求f(x)的最小正周期
(2)求f(x)在区间[-派/6,派/2]上的最大值和最小值
按考试格式做答,提高点分
已知函数f(x)=2sin(π-x)sin(π/2-x)π就是圆周率(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在区间[-派/6,派/2]上的最大值和最小值按考试格式做答,提高点分
f(x)=2sin(π-x)sin(π/2-x)=2sinxcosx=sin2x
1)
最小正周期=2π/2=π
2)
在区间[-派/6,派/2]上
x=π/4时,有最大值=sinπ/2=1
x=-π/6时,有最小值=sin(-π/3)=-√3/2
f(x)=2sinxcosx=sin(2x)
所以
(1).最小正周期=2π/2=π
(2).x属于[-派/6,派/2],所以2x属于[[-派/3,派]
所以sin(2x)属于[-根号3/2,1],
即最大值:1;
最小值:-根号3/2
f(x)=2sin(π-x)sin(π/2-x)=2sinxcosx=sin2x
1)
最小正周期=2π/2=π
2)
x=π/4时,有最大值=sinπ/2=1
x=-π/6时,有最小值=sin(-π/3)=-√3/2
........
f(x)=2sin(π-x)sin(π/2-x)
=-2sinxcosx=-sin2x
周期 T=2π/w=2π/2=π
k=0,x=π/4,函数取得最小值 ,y=-1
k=0,x=-π/6函数取得最大值 ,y=√3/2