在三角形ABC中,a、b、c是A、B、C所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=-b/2a+c,()求角B的大...在三角形ABC中,a、b、c是A、B、C所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=-b/2a+c,()求角B的大小?(

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 06:12:09
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在三角形ABC中,a、b、c是A、B、C所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=-b/2a+c,()求角B的大...在三角形ABC中,a、b、c是A、B、C所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=-b/2a+c,()求角B的大小?(
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在三角形ABC中,a、b、c是A、B、C所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=-b/2a+c,
()求角B的大小?
()若a=4,S=5倍根3,求b的值?

在三角形ABC中,a、b、c是A、B、C所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=-b/2a+c,()求角B的大...在三角形ABC中,a、b、c是A、B、C所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=-b/2a+c,()求角B的大小?(
1.cosB/cosC=-b/2a+c
正弦定理
cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)
2sinAcosB+sinCcosB=-sinBcosC
2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0
2sinAcosB+sin(B+C)=0
2sinAcosB+sinA=0
sinB=-1/2
B=2π/3
2.S=1/2ac*sinB=5倍根3 a=4,S=5倍根3,
c=5
余弦定理
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=16+25+20=61
b=√61

cosB/cosC=-b/(2a+C)
cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)
cosB(2sinA+sinC)+sinBcosC=0
2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0
2sinAcosB+sin(B+C)=0
2sinAcosB+sinA=0
cosB=-1/2
B=120°
S=(1/2...

全部展开

cosB/cosC=-b/(2a+C)
cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)
cosB(2sinA+sinC)+sinBcosC=0
2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0
2sinAcosB+sin(B+C)=0
2sinAcosB+sinA=0
cosB=-1/2
B=120°
S=(1/2)acsinB=5√3,得:ac=20,因a=4,则c=5
又:b²=a²+c²-2accosB=a²+c²+ac=61
b=√61

收起

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