已知函数f(x)=x^2／x+1,（1）若f(x)在点（1,f(1)）处的切线斜率为1／2,求实数a的值,（2）若f(x)在x=1处已知函数f(x)=x^2+a／x+1,（（2）若f(x)在x=1处 取得极值，求函数f(x)的单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 21:20:23
已知函数f(x)=x^2／x+1,（1）若f(x)在点（1,f(1)）处的切线斜率为1／2,求实数a的值,（2）若f(x)在x=1处已知函数f(x)=x^2+a／x+1,（（2）若f(x)在x=1处 取得极值，求函数f(x)的单调区间
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已知函数f(x)=x^2／x+1,（1）若f(x)在点（1,f(1)）处的切线斜率为1／2,求实数a的值,（2）若f(x)在x=1处已知函数f(x)=x^2+a／x+1,（（2）若f(x)在x=1处 取得极值，求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^2／x+1,（1）若f(x)在点（1,f(1)）处的切线斜率为1／2,求实数a的值,（2）若f(x)在x=1处
已知函数f(x)=x^2+a／x+1,（（2）若f(x)在x=1处 取得极值，求函数f(x)的单调区间

已知函数f(x)=x^2／x+1,（1）若f(x)在点（1,f(1)）处的切线斜率为1／2,求实数a的值,（2）若f(x)在x=1处已知函数f(x)=x^2+a／x+1,（（2）若f(x)在x=1处 取得极值，求函数f(x)的单调区间
(1)
f(x)=(x^2+a)／(x+1)
f'(x) = [(x^2+a)- 2(x+1)x ]/ (x+1)^2
f'(1) = (1+a -4)/4 = 1/2
-3+a = 2
a = 5
(2)
f'(1) = 0
=> (1+a -4)/4 = 0
a = 3
f'(x) = [(x^2+3)- 2(x+1)x ]/ (x+1)^2
= [-x^2-2x+3]/(x+1)^2
put f'(x) = 0
-x^2-2x+3 =0
-(x+3)(x-1) = 0
x = 1 or -3
f''(x) =[(-x^2-2x+3)2(x+1) - (x+1)^2(-2x-2)]/(x+1)^4
f''(1) = [0- 4(-4)]/16 = 1 >0 (min)
f''(-3)

题目未详！

已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f （x ）满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x） 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f（x）满足条件：f(x)+2f(1/x)=x.求f(x) 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 已知函数f（x）=x平方-x+2,则f（x+1）= 已知函数f（x+2）=x²-x+1,则f（x）等于 已知函数f（x）=|2-x|+|x+1|解不等式f（x）>5； 已知函数f（x）=x+1,x 已知函数f（x）=-x+1,x 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 已知分段函数f（X）={X+2 -1 已知函数f（x）=2/1-a^x