已知实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC=8,判断1/A+1/B=1/C的值的正负

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 02:07:12
已知实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC=8,判断1/A+1/B=1/C的值的正负
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已知实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC=8,判断1/A+1/B=1/C的值的正负
已知实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC=8,判断1/A+1/B=1/C的值的正负

已知实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC=8,判断1/A+1/B=1/C的值的正负
由于A+B+C=0,ABC=8,则AB不为0
对前式两边同时除以AB,得
1/A+1/B+C/AB=0,将ABC=8代入得
1/A+1/B+C^2/8=0
而1/A+1/B=1/C
可解出C=-2
即 A+B-2=0
-2AB=8
解出A=1+根5 B=1-根5