已知实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b(a不等于b),则mx+ny的最大值是（ ） 用基本不等式做~已知实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b(a不等于b),则mx+ny的最大值是（ ）因为三角函数没有学过啊,所以用基本

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 19:54:38
已知实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b(a不等于b),则mx+ny的最大值是（ ） 用基本不等式做~已知实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b(a不等于b),则mx+ny的最大值是（ ）因为三角函数没有学过啊,所以用基本
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已知实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b(a不等于b),则mx+ny的最大值是（ ） 用基本不等式做~已知实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b(a不等于b),则mx+ny的最大值是（ ）因为三角函数没有学过啊,所以用基本
已知实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b(a不等于b),则mx+ny的最大值是（ ） 用基本不等式做~
已知实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b(a不等于b),则mx+ny的最大值是（ ）
因为三角函数没有学过啊,所以用基本不等式做,可以么?

已知实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b(a不等于b),则mx+ny的最大值是（ ） 用基本不等式做~已知实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b(a不等于b),则mx+ny的最大值是（ ）因为三角函数没有学过啊,所以用基本
利用柯西不等式：
(m²+n²)(x²+y²)≥(mx+ny)²
把m²+n²=a,x²+y²=b代入得
ab≥(mx+ny)²
得mx+ny≤√(ab)
所以mx+ny的最大值为√(ab)
答案：√(ab)

柯西不等式是基本吗
﹙mx+ny﹚²≤﹙m^2+n^2﹚﹙x^2+y^2﹚＝ab
最大√ab不是。。基本不等式就是a^2+b^2大于等于2ab.....﹙mx+ny﹚²＝m²x²＋n²y²＋2﹙my﹚﹙nx﹚≤m²x²＋n²y²＋m²y²＋n²x...

全部展开

柯西不等式是基本吗
﹙mx+ny﹚²≤﹙m^2+n^2﹚﹙x^2+y^2﹚＝ab
最大√ab

收起

(m^2+n^2)(x^2+y^2)=ab=m^2*x^2+m^2*y^2+x^2*n^2+n^2*y^2
于是有m^2*x^2+n^2*y^2=ab-m^2*y^2-x^2*n^2
代入下式，
（mx+ny）^2=m^2*x^2+n^2*y^2+2mx*ny=ab-m^2*y^2-x^2*n^2+2mx*ny
=ab-(my-xn)^2
因为-(my-xn)^2>=0
所以（mx+ny）^2<=ab
故mx+ny最大值为√ab（即ab的平方根）

已知单项式M、N满足2x(M+3x)=6x^2y^2+N,求M、N. 已知单项式M,N满足3x(M-5x)=6x^2y^3+N,求M,N 已知,单项式M,N满足2x（M+3x)=6x²y²+N,求M,N 已知实数x,y,m,n满足(x^2)+(y^2)=3,(m^2)+(n^2)=1,求mx+ny的最大值? 已知向量m=(2,y),n=(x,1),且m垂直于n,则实数x,y满足关系式 已知单项式M、N满足（6x^2y^3-M）/n=-2x+3,求M、N 已知实数m,n满足m^2 n^2=a,x,yx满足^2 y^2=b其中a,b为常数,求mx ny最小值已知实数m,n满足m^2+n^2=a,x,y满足x^2+y^2=b其中a，b为常数，求mx+ny最小值 已知实数m、n满足方程:x^2+y^2=8,求f(m,n)=m-n的最大值和最小值,并求此时m与n的值. 已知实数x,y,m,n满足x2+y2-4x-8y+19=0,m2+n2+8m+8n+28=0,则（x-m）2+（y-n）2的最大值是 已知单项式M N满足3x(M-5x)=6x^2y^2 求M N 已知实数m n满足:m/x-1+n/x+2=2x+7/(x-1)(x+2).求m和n 已知实数M,N满足M^2+N^2=B,其中X^2+Y^2=B,其中A,B为常数,求MX+NY的最小值 已知函数f(x)=log(2)(x-2),若实数m,n满足f(m)+f(2n)=3,则m+n的最小值为___ 已知f(x)=log2(x-2),若实数m,n满足f(m)+f(2n)=3,则m+n的最小值是______ 已知单项式M、N满足等式：2x(M-x）=6x²y三次方+Nx²,求M、N.上面是求M+N. 已知实数x,y满足x^2+y^2=3(y>=0),若m=(y+1)/(x+3),n=2x+y,则m,n的取值范围是? 已知实数m,n满足m^2-2m-1=0,n^2-2n-1=0,求n/m+m/n的值?如题, 已知实数m.n满足m^2-7m+2=0,n^2-7n+2=0,求代数式n/m+m/n的值