2^x=5^y=10^z(xyz不等于0）求证xy=yz+xzrt

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/08 09:16:47
2^x=5^y=10^z(xyz不等于0）求证xy=yz+xzrt
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2^x=5^y=10^z(xyz不等于0）求证xy=yz+xzrt
2^x=5^y=10^z(xyz不等于0）求证xy=yz+xz
rt

2^x=5^y=10^z(xyz不等于0）求证xy=yz+xzrt
2^x=10^z
(2^x)^y=(10^z)^y
2^xy=10^yz
5^y=10^z
(5^y)^x=(10^z)^x
5^xy=10^xz
相乘
2^xy*5^xy=10^yz*10^xz
(2*5)^xy=10^yz*10^xz
10^xy=10^(yz+xz)
xy=yz+xz

2^x=5^y=10^z=k
x=log2 k
y=log5 k
z=lgk
1/x+1/y=logk 2+logk 5=logk (2*5)=logk 10
1/z=logk 10
所以，1/x+1/y=1/z
xy=yz+xz

把上式2边取10的对数 即X*lg2=Y*lg5=Z 再把X*lg2=Y*lg5式子2边加上Xlg5得 X*lg2+X*lg5=X*lg5+Y*lg5 X=(X+Y)*lg5得lg5=X/(X+Y)把它代入Y*lg5=Z中 得X*Y/(X+Y)=Z整理下得到 XY=YZ+XZ

已知x+y-7z=0 x-2y+5z=0(xyz不等于0）,求x+2y-z/y-2x+12z (x+y)/3=(y+z)/5=(z+x)/4 ,xyz不等于0,求x:y:z 2^x=5^y=10^z(xyz不等于0）求证xy=yz+xzrt 若xyz不等于0,且(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,求(y+z)(z+x)(x+y)/xyz的值? 若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求（y+z)（x+z)（x+y)/xyz的值 若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求（y+z)（x+z)（x+y)/xyz的值 已知xyz满足|3x-2y+z|+|2x+y+2z|=0（xyz不等于o）求x+y除以z 已知:(x+y)/z=(x+z)/y=(z+y)/x,且xyz不等于0,则分式(x+y)(x+z)(z+x)/xyz的值为? 已知xy/5=y+z/6=z+x/7,且xyz不等于0,求x:y:z 已知X+4Y-3Z=0,4X-5Y+2Z=0(XYZ不等于0) 则X:Y:Z=_____ 已知x+4y-3z=0,4x-5y+2z=0(xyz不等于0),则x:y:z=? 已知X+2Y-9Z=0,X-2Y-5Z=0,XYZ不等于0 问：x；y；z 请给我帮助, 已知4x-5y+2z=0,x+4y-3z=0 且xyz不等于0,求x:y:z的值. 若xyz不等于0,且{4x-5y+2z=0,x+4y-3z=0,求x:y:z 若xyz不等于0,且4x-5y+2z=0,x+4y-3z=0,求x：y：z的值. 已知xyz不等于0,且x/3=y/4=z/5,求【2x-3(2y-z)】/x+y+z 已知xyz不等于0,且{x+3y+5z=0 x2+3y+z=0,则x.x+y.y-2z.2z/3x.3x+2y.2y+z.z=? 已知xyz不等于0,且x+2y-z=0,7x-y-z=0,求x+y+z/2x-y-z的值.