在三角形ABC中 a b c 分别是A B C的对边 cosC/cosB=3a-c/b 求sinBNiedar [(a^2+b^2-c^2)/2ab]/[(a^2+c^2-b^2)/2ac]=(3a-c)/b。将其去分母,合并同类项,约去公因子后化简,得b^2=a^2+c^2-2ac/3。我不懂俄 怎么就去了分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 09:58:11
![在三角形ABC中 a b c 分别是A B C的对边 cosC/cosB=3a-c/b 求sinBNiedar [(a^2+b^2-c^2)/2ab]/[(a^2+c^2-b^2)/2ac]=(3a-c)/b。将其去分母,合并同类项,约去公因子后化简,得b^2=a^2+c^2-2ac/3。我不懂俄 怎么就去了分](/uploads/image/z/5693438-38-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD+a+b+c+%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFA+B+C%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9+cosC%2FcosB%3D3a-c%2Fb+%E6%B1%82sinBNiedar+%5B%28a%5E2%2Bb%5E2-c%5E2%29%2F2ab%5D%2F%5B%28a%5E2%2Bc%5E2-b%5E2%29%2F2ac%5D%3D%283a-c%29%2Fb%E3%80%82%E5%B0%86%E5%85%B6%E5%8E%BB%E5%88%86%E6%AF%8D%EF%BC%8C%E5%90%88%E5%B9%B6%E5%90%8C%E7%B1%BB%E9%A1%B9%EF%BC%8C%E7%BA%A6%E5%8E%BB%E5%85%AC%E5%9B%A0%E5%AD%90%E5%90%8E%E5%8C%96%E7%AE%80%EF%BC%8C%E5%BE%97b%5E2%3Da%5E2%2Bc%5E2-2ac%2F3%E3%80%82%E6%88%91%E4%B8%8D%E6%87%82%E4%BF%84+%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%B0%B1%E5%8E%BB%E4%BA%86%E5%88%86)
在三角形ABC中 a b c 分别是A B C的对边 cosC/cosB=3a-c/b 求sinBNiedar [(a^2+b^2-c^2)/2ab]/[(a^2+c^2-b^2)/2ac]=(3a-c)/b。将其去分母,合并同类项,约去公因子后化简,得b^2=a^2+c^2-2ac/3。我不懂俄 怎么就去了分
在三角形ABC中 a b c 分别是A B C的对边 cosC/cosB=3a-c/b 求sinB
Niedar [(a^2+b^2-c^2)/2ab]/[(a^2+c^2-b^2)/2ac]=(3a-c)/b。
将其去分母,合并同类项,约去公因子后化简,得
b^2=a^2+c^2-2ac/3。我不懂俄 怎么就去了分母
在三角形ABC中 a b c 分别是A B C的对边 cosC/cosB=3a-c/b 求sinBNiedar [(a^2+b^2-c^2)/2ab]/[(a^2+c^2-b^2)/2ac]=(3a-c)/b。将其去分母,合并同类项,约去公因子后化简,得b^2=a^2+c^2-2ac/3。我不懂俄 怎么就去了分
根据余弦定理,cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac.
将其代入原式,得
[(a^2+b^2-c^2)/2ab]/[(a^2+c^2-b^2)/2ac]=(3a-c)/b
c(a^2+b^2-c^2)/b(a^2+c^2-b^2)=(3a-c)/b
c(a^2+b^2-c^2)/(a^2+c^2-b^2)=(3a-c)
c(a^2+b^2-c^2)=(3a-c)(a^2+c^2-b^2)
展开,合并同类项,约去公因子a,得
b^2=a^2+c^2-2ac/3.
因为b^2=a^2+c^2-2accosB,故cosB=1/3.
从而sinB=2√2/3.
边换角。。。。。。。。。
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
(3a-c)/b=cosC/cosB=[c(a^2+b^2-c^2)]/[b(a^2+c^2-b^2)]
2ca^2=3a^3+3ac^2-3ab^2
因为a不会等于0
所以2ac==3a^2+3c^2-3b^2
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=1/3
sinB=3分之2根号2