若x^2+2x=3,求x^4+7x^3+8x^2-13x+15的值可不可以看成x^2=3-2x,这样来求?怎么变化式子,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 15:35:32
若x^2+2x=3,求x^4+7x^3+8x^2-13x+15的值可不可以看成x^2=3-2x,这样来求?怎么变化式子,
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若x^2+2x=3,求x^4+7x^3+8x^2-13x+15的值可不可以看成x^2=3-2x,这样来求?怎么变化式子,
若x^2+2x=3,求x^4+7x^3+8x^2-13x+15的值
可不可以看成x^2=3-2x,这样来求?怎么变化式子,

若x^2+2x=3,求x^4+7x^3+8x^2-13x+15的值可不可以看成x^2=3-2x,这样来求?怎么变化式子,
x²=-2x+3
则x³=x(x²)
=x(-2x+3)
=-2x²+3x
=-2(-2x+3)+3x
=7x-6
x^4=(x²)²
=(-2x+3)²
=4x²-12x+9
=4(-2x+3)-12x+9
=-20x+21
所以原式=-20x+21+49x-42-16x+24-13x+15=18

x^4+7x^3+8x^2-13x+15
=x^4+2x^3+5x^3+10x^2-2x^2-13x+15
=x^2(x^2+2x)+5x(x^2+2x)-2x^2-13x+15
=3x^2+15x-2x^2-13x+15
=x^2+2x+15
=3+15
=18

x^2+2x=3，
x^4+7x^3+8x^2-13x+15
=(x^4+2x^3)+5x^3+8x^2-13x+15
=3x^2+5x^3+8x^2-13x+15
=5x^3+11x^2-13x+15
=5x(x^2+2x)+x^2-13x+15
=15x+x^2-13x+15
=x^2+2x+15
=3+15
=18

lz我觉得完全没有变化的必要
由x^2+2x=3可以解得x=1或-3 直接求值就行了

x^2+2x-3=0
x^4+7x^3+8x^2-13x+15
=[x^4+2x^3-3x^2]+5x^3+11x^2-13x+15
=[5x^3+10x^2-15x]+[x^2+2x-3]+18
=18
又x^2+2x-3=0
(x-1)(x+3)=0
x=1,x=-3
把x=1代入，得18

x^4+7x^3+8x^2-13x+15
=x^2(x^2+2x-3)+5x(x^2+2x-3)+(x^2+2x-3)+18
=(x^2+2x-3)(x^2+5x+1)+18
=18

x^4+7x^3+8x^2-13x+15=x^4+2x^3+5x^3+10x^2-2x^2-13x+15
=x^2(x^2+2x)+5x(x^2+2x)-2x^2-13x+15
=3x^2+15x-2x^2-13x+15
=x^2+2x+15
由x^2+2x=3，得
x^4+7x^3+8x^2-13x+15=x^2+2x+15=3+15=18

x^2+2x=3可以直接解得x=1或-3
然后把值带入多项式中就得出结果了

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=(x+5)(x+6)(x+7)求X等于几? *-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || 求一个数独答案X X X 9 X X X 8 2 X 6 3 X X 1 4 X 99 X 8 X X X X X XX X X 6 7 X 3 X XX 4 6 X 5 X 2 9 XX X 7 X 2 3 X X XX X X X X X 7 X 17 X 4 3 X X 6 2 X6 3 X X X 7 X X X 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值 如果1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+X^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值, 已知x=2π+1求 |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6|+|x-7|+|x-8|+|x-9|+|x-10| 已知x=2π+1.求(X-1)+(X-2)+(X-3)+(X-4)+(X-5)+(X-6)+(X-7)+(X-8)+(X-9)+(X-10) x(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5) = 27求x 一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X 若 x^2-3x-1=0 求 2x^4-7x^3+5x^2-x+4 若x^3+x^2+x+1=0,求代数式1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2006+x^2007的值 若x*x+x+1+0,求x^7+2x^6+x^5+x^4+x^3+x*x+1的值 已知a(x*x+x-c)+b(2x*x-x-2)=7x*x+4x+3x.求a,b,c的值 1X?+2X?+3X?+4X?+5X?+6X?+7X?+8X?+9X?+10X?=1980求?是多少 若多项式2x*x*x*x-3x*x*x+ax*x+7x+b能被x*x+x-2整除,求a:b 若x+x^2+x^3+x^4=0.求x^5+x^6+…+x^2004的值 x+2x+3x+4x+5x+6x+7x+8x+9x=9x-8x-7x-6x-5x-4x-3x-2x-x.x等于多少? 若3x^2-x=1,求6x^3+7x-5x+2009