若 x^2-3x-1=0 求 2x^4-7x^3+5x^2-x+4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 02:57:08
若 x^2-3x-1=0 求 2x^4-7x^3+5x^2-x+4
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若 x^2-3x-1=0 求 2x^4-7x^3+5x^2-x+4
若 x^2-3x-1=0 求 2x^4-7x^3+5x^2-x+4

若 x^2-3x-1=0 求 2x^4-7x^3+5x^2-x+4
∵x^2-3x-1=0
∴x^2-3x=1
则 2x^4-7x^3+5x^2-x+4
=2x^4-6x^3-x^3+3x^2+2x^2-x+4
=2x^2(x^2-3x)-x(x^2-3x)+2x^2-x+4
=2x^2-x+2x^2-x+4
=4x^2-2x+4
=4x^2-12x+10x+4
=4(x^2-3x)+10x+4
=10x+8

又∵对x^2-3x-1=0
△=3²-4*(-1)*1=13
∴x=(3±√13)/2
∴原式=15±√13+8
=23±√13

由x^2-3x-1=0得x=(3土√13）/2.

2x^-x+4
---------------------------
x^2-3x-1） 2x^4-7x^3+5x^2-x+4
2 -6 -2
...

全部展开

由x^2-3x-1=0得x=(3土√13）/2.

2x^-x+4
---------------------------
x^2-3x-1） 2x^4-7x^3+5x^2-x+4
2 -6 -2
--------------------------
-1 7 -1
-1 3 1
------------------------
4 -2 4
4 -12 -4
____________
10 8
2x^4-7x^3+5x^2-x+4=(x^2-3x-1)(2x^-x+4)+10x+8
=5(3土√13）+8
=23土5√13.

收起

一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X 若x^3+x^2+x+1=0,求代数式1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2006+x^2007的值 已知x^-x-1=0,求x^4+x^3-x^2-4x+3 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值 如果1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+X^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值, x(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5) = 27求x 若 x^2-3x-1=0 求 2x^4-7x^3+5x^2-x+4 若x*x+x+1+0,求x^7+2x^6+x^5+x^4+x^3+x*x+1的值 已知x^4+x^3+x^3+x^2+x^1+1=0,求x^100+x^99+x^98+x^97+x^96的值 若1+X+X^2+X^3=0,求X+X^2+X^3+.X^2000的值 若1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+…+x^2000的值 若1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+.+x^2008的值. 若1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+...+x^2012的值 若1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+…+x^2012 x^2+x+1=0,求x^2+x+1+x^3+x^4+……+x^2006 已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2005的值. 已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2006的值. 若x^3+x^2+x+1=0,求x^2008+x^2007+x^2006+x^2005的值