设函数f(x)=sin(wx+Ψ)+cos(wx+Ψ)(w>0,Ψ的绝对值<π/2)的最小正周期为π,且为偶函数,求函数递减区间,答案划线处不懂,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 15:38:00
设函数f(x)=sin(wx+Ψ)+cos(wx+Ψ)(w>0,Ψ的绝对值<π/2)的最小正周期为π,且为偶函数,求函数递减区间,答案划线处不懂,
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设函数f(x)=sin(wx+Ψ)+cos(wx+Ψ)(w>0,Ψ的绝对值<π/2)的最小正周期为π,且为偶函数,求函数递减区间,答案划线处不懂,
设函数f(x)=sin(wx+Ψ)+cos(wx+Ψ)(w>0,Ψ的绝对值<π/2)的最小正周期为π,且为偶函数,求函数递减区间,答案划线处不懂,

设函数f(x)=sin(wx+Ψ)+cos(wx+Ψ)(w>0,Ψ的绝对值<π/2)的最小正周期为π,且为偶函数,求函数递减区间,答案划线处不懂,
(1)
我的解法
f(x)为偶函数,y轴是函数图像的1条对称轴,
那么当x=0时,f(x)取得最值
即f(0)=√2sin(φ+π/4)=±√2
φ+π/4=kπ+π/2,k∈Z
(2)
图片的解法
注意 ±√2cos2x为偶函数
f(x)若为偶函数,则f(x)可以化成 ±√2cos2x