已知A（7,8）,B(10,4),C(2,-4)三点,求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 02:49:53
已知A（7,8）,B(10,4),C(2,-4)三点,求三角形ABC的面积
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已知A（7,8）,B(10,4),C(2,-4)三点,求三角形ABC的面积
已知A（7,8）,B(10,4),C(2,-4)三点,求三角形ABC的面积

已知A（7,8）,B(10,4),C(2,-4)三点,求三角形ABC的面积
AB=5
直线AB的方程为4x+3y-52=0
C到直线AB的距离为56/5
S=56/5*5*(1/2)=28

设AC解析式 y=ax+b
有
7a+b=8
2a+b=-4
=>
a=12/5 b=-44/5
y=12/5x-44/5
于y=4(过B与x轴平行的直线)相交于点D（16/3,4）
BD=10-16/3=14/3
△ABD面积=14/3*（8-4）/2=28/3
△CBD面积=14/3*（4-(-4)）/2=56/3
ABC面积=28/3+56/3=28

两点间距离公式，AB=根号下（(10-7)^2+(4-8)^2)=5
同理，AC=13,BC=8*根号2
余弦定理，算出任意一个角的余弦值。
cosA=(AC^2+AB^2-BC^2)/(2AB*AC)=33/65
然后利用sin^2A+cos^A=1算出sinA.
sinA=56/65
三角形面积公式S=AB*AC*sinA/2
s=(56/65)*5*13/2=28

│BC│=√[(10-2)^2+(4+4)^2]=8√2,
又 BC所在直线方程为
(y+4)/(4+4)=(x-2)/(10-2),即y-x+6=0,
点A到直线BC的距离d=│8-7+6│/√(1+1)
=7√2/2,
∴S△ABC=1/2*│BC│*d=1/2*8√2*7√2/2
=28

已知（a+b）/2=（b-2c）/3=（3c-a）/4求（5a+6b-7c）/（8a9b） 已知A,B,C满足3a+7b+2c=14,4a+10b+c=16,则a+b-2c= 已知a+b/2=b-2c/3=3c-a/4,则5a+6b-7c/8a+9b=_________ 已知(a+b)/2=(b-2c)/3=(3c-a)/4,求(5a+6b-7c)/(8a+9b)的值. 1.已知a,b,c为三角形三边长,周长为24,（a-c）：（c+b）：（c-b）=2：7：（-1）求a,b,c我算出来是3 4 5.但答案上是a=10 b=8 c=6,2.若方程：（a-b）x平方+（b-c）x+（c-a）=0是关于x的一元二次方程,则（）A. 已知a,b,c满足1/8|a-b+4|+3√2a-3b+7（根号结束）+c^2+c+1/4=0求√a+3b/c^3的立方根 已知5a=8b,7c=2b,求a:b:c 已知实数a、b、c满足/a+1/+(5b-1)^2+(c^2+10c+25)=0,求(abc)^251/(a^11b^8c^7) 已知实数a,b,c满足｜a+1｜+（b-5）^2+(25c^2+10c+1)=0,求(abc)^251/(a^11b^8c^ 已知A+B+C=9分之10,B-A=2分之1,B-C=8分之7,A、B、C、三个数各是多少 已知a+b/2=b-2c/3=3c-a/4,求5a+6b-7c/8a+9b的值（a不等于0） 已知：|a+1|+(b-5）²+25c²+10c+1=0,求（abc）^251÷（a^11b^8c^7）^2 已知a+b=7,b+c=8,c+a=9,那么a+b+c=（ ） 已知(3a-b)/3=(a-c)/7=(b-2c)/10,求a:b:c 已知a/2=b/7=c/10,且a-b+c=20,则a+b-c=? 已知2^a+b=4^b+c=8^c+a=16,求a,b,c的值 ．根据下列条件解三角形：(1)已知A=30°,B=45°,a =10,求b,c,C.(2)已知A=75°,a=10,c=8,求b,B,C.(3)已知B=120°,b= 5,c= 10,求a,A,C.(4)已知c=30°,b=10,c=5根号2,求a,A,B.(5)已知a=12,b =5,c =10,求A,B,C.(6)已知b=5,c =10,A =60°,求 已知点A(7,8),B(10,4),C(2,-4),求三角形ABC的面积.