a,b,c,d均为实数,满足a^2+b^2+2a-4b+4=0且c^2+d^2-4c+4d+4=0.求(a-c)^2+(b-d)^2最大值与最小值?使用柯西不等式或切比雪夫不等式解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 07:00:31
a,b,c,d均为实数,满足a^2+b^2+2a-4b+4=0且c^2+d^2-4c+4d+4=0.求(a-c)^2+(b-d)^2最大值与最小值?使用柯西不等式或切比雪夫不等式解
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a,b,c,d均为实数,满足a^2+b^2+2a-4b+4=0且c^2+d^2-4c+4d+4=0.求(a-c)^2+(b-d)^2最大值与最小值?使用柯西不等式或切比雪夫不等式解
a,b,c,d均为实数,满足a^2+b^2+2a-4b+4=0且c^2+d^2-4c+4d+4=0.求(a-c)^2+(b-d)^2最大值与最小值?
使用柯西不等式或切比雪夫不等式解

a,b,c,d均为实数,满足a^2+b^2+2a-4b+4=0且c^2+d^2-4c+4d+4=0.求(a-c)^2+(b-d)^2最大值与最小值?使用柯西不等式或切比雪夫不等式解
a^2+b^2+2a-4b+4=0；
所以：
(a+1)^2+(b-2)^2=1;
是圆心为（-1,2）或（2,-1）半径为1的圆；
c^2+d^2-4c+4d+4=0
(c-2)^2+(d+2)=4;
是（-2,2）或（2,-2）半径为2的圆；
画图：
(a-c)^2+(b-d)^2；为两个圆上点的距离的平方：
当(a+1)^2+(b-2)^2=1；圆心为（-1,2）；
(c-2)^2+(d+2)=4；圆心（-2,2）；两圆相切
所以（a-c)^2+(b-d)^2最小值0；
当(a+1)^2+(b-2)^2=1；圆心为（-1,2）；
（c-2)^2+(d+2)=4；圆心（2,-2）；
两圆相离；
最大距离为通过两圆心的直线交两圆远端的两点：
等于圆心距+两个圆的半径和；
圆心距为5：（-1,2）---（2,-2）；
最大距离为5+2+1=8；
(a-c)^2+(b-d)^2最大值等于8^2为64

实数a,b,c,d满足a 若实数a,b,c,d满足|b+a^2-3lna|+(c-d+2)^2=0,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值为? 实数a,b,c,d满足d>c；a+b=c+d；a+d 实数a,b,c,d,满足,d>c,a+b=c+d,a+d 若实数a,b,c,d满足c>0,d若实数a,b,c,d满足c>0,d 实数a,b,c,d,e满足a 设实数a,b,c,d满足 a+d=b+c ,|a-d| 若正实数a、b满足ab=a+b+3,则a^2+b^2的最小值为( )(A)-7 (B)0 (C)9 (D)18 定义区间(c,d),[c,d),(c,d],[c,d]的长度均为d-c（d>c).已知实数a>b,则满足1/(x-a)+1/(x-b)>=1的x构成的区构成的区间为A.1 B.a-b C.a+b D.2 要详解 已知a、b、c、d四个实数满足1.a+b=c+d,2.a+dc,则a、b、c、d大小顺序为? 若实数abcd满足a^2+b^2+c^2+d^2=10则（a-b)^2+(a-c)^2+(a-d)^2+(b-c)^2+(b-d)^2+(c-d)^2的最大值为 已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a 实数A,B,C满足A 已知实数a,b,c,满足a 实数a,b,c满足a 若实数a,b,c满足a^2+a+bi 已知实数a、b、c、d满足a+b+c+d=a*2+b*2+c*2+d*2=3.则d的取值范围是?（a*2意思为a的平方） 若实数a,b,c,d满足条件_______,则a-b>c-d有人会做不?