作业帮已知直线y=-x+2与x轴,y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k≠0）经过点C（1,0）,且把△AOB分成两部分(1).若三角形被分成两部分面积相等,则求K,B(2).若三角形AOB被分成的两部分的面积比为1:2,求K,B
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 05:46:50
已知直线y=-x+2与x轴,y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k≠0）经过点C（1,0）,且把△AOB分成两部分(1).若三角形被分成两部分面积相等,则求K,B(2).若三角形AOB被分成的两部分的面积比为1:2,求K,B
已知直线y=-x+2与x轴,y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k≠0）经过点C（1,0）,且把△AOB分成两部分
(1).若三角形被分成两部分面积相等,则求K,B(2).若三角形AOB被分成的两部分的面积比为1:2,求K,B
已知直线y=-x+2与x轴,y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k≠0）经过点C（1,0）,且把△AOB分成两部分(1).若三角形被分成两部分面积相等,则求K,B(2).若三角形AOB被分成的两部分的面积比为1:2,求K,B
直线y=-x+2与x轴的交点A的坐标：y=0 所以x=2 所以A(2,0)
直线y=-x+2与y轴的交点B的坐标：x=0 所以y=2 所以B(0,2)
(1)
三角形AOB的面积=1/2*AO*BO
因为C(1,0),所以OC的距离=AC=1/2AO
所以,如果三角形被分成两部分面积相等,那么该直线必须经过B点
也就是说直线y=kx+b经过(1,0)和(0,2)
带入
0=k+b
2=b
所以k=-2
所以该直线为y=-2x+2
(2)
如果被分为两部分的面积为1：2
那么设直线与Y轴相交于D,那么三角形DOC的面积=1/3三角形AOB的面积
三角形DOC面积=1/2*DO*CO=1/2*AO*BO*1/3
CO=1/2AO
所以1/2*DO*1/2*AO=1/2*AO*BO*1/3
所以DO=2/3BO=2/3*2=3/4
所以D点坐标为D(0,4/3)
也就是说直线y=kx+b经过(1,0)和(0,4/3)
代入得
0=k+b
4/3=b
所以k=-4/3
所以该直线为y=-4/3x+4/3