作业帮和差化积公式的推导.设 α+β=θ,α-β=φ,则α=（θ+φ）/2,β=（θ-φ）/2所以sin[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]=sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2=1/2（sin2θ+sin2φ）.(将其中的α和β化成上面的那个,这里写不方便
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/28 12:46:31
![和差化积公式的推导.设 α+β=θ,α-β=φ,则α=（θ+φ）/2,β=（θ-φ）/2所以sin[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]=sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2=1/2（sin2θ+sin2φ）.(将其中的α和β化成上面的那个,这里写不方便](/uploads/image/z/575477-53-7.jpg?t=%E5%92%8C%E5%B7%AE%E5%8C%96%E7%A7%AF%E5%85%AC%E5%BC%8F%E7%9A%84%E6%8E%A8%E5%AF%BC.%E8%AE%BE+%CE%B1%2B%CE%B2%3D%CE%B8%2C%CE%B1-%CE%B2%3D%CF%86%2C%E5%88%99%CE%B1%3D%EF%BC%88%CE%B8%2B%CF%86%EF%BC%89%2F2%2C%CE%B2%3D%EF%BC%88%CE%B8-%CF%86%EF%BC%89%2F2%E6%89%80%E4%BB%A5sin%5B%EF%BC%88%CE%B8%2B%CF%86%EF%BC%89%2F2%5Dcos%5B%EF%BC%88%CE%B8-%CF%86%EF%BC%89%2F2%5D%3Dsin%CE%B1cos%CE%B2%3D%5Bsin%28%CE%B1%2B%CE%B2%29%2Bsin%28%CE%B1-%CE%B2%29%5D%2F2%3D1%2F2%EF%BC%88sin2%CE%B8%2Bsin2%CF%86%EF%BC%89.%28%E5%B0%86%E5%85%B6%E4%B8%AD%E7%9A%84%CE%B1%E5%92%8C%CE%B2%E5%8C%96%E6%88%90%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E7%9A%84%E9%82%A3%E4%B8%AA%2C%E8%BF%99%E9%87%8C%E5%86%99%E4%B8%8D%E6%96%B9%E4%BE%BF)
和差化积公式的推导.设 α+β=θ,α-β=φ,则α=（θ+φ）/2,β=（θ-φ）/2所以sin[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]=sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2=1/2（sin2θ+sin2φ）.(将其中的α和β化成上面的那个,这里写不方便
和差化积公式的推导.
设 α+β=θ,α-β=φ,则α=（θ+φ）/2,β=（θ-φ）/2
所以sin[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]=sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2=1/2（sin2θ+sin2φ）.(将其中的α和β化成上面的那个,这里写不方便）
那我最后推倒的不就成了sin2θ+sin2φ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ）/2] ,我这哪错了?
中间没有sinαcosβ这个。看下面这个、
sin[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]=1/2（sin2θ+sin2φ）。(将其中的α和β化成α=（θ+φ）/2，β=（θ-φ）/2，这里写不方便）
和差化积公式的推导.设 α+β=θ,α-β=φ,则α=（θ+φ）/2,β=（θ-φ）/2所以sin[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]=sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2=1/2（sin2θ+sin2φ）.(将其中的α和β化成上面的那个,这里写不方便
sin[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]=sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2=1/2（sin2θ+sin2φ）.
sin[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]=sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
之前的这部分是对的
但是最后1/2（sin2θ+sin2φ）这个写错了 应该是1/2（sinθ+sinφ）