作业帮已知⊙O的半径为R,它的内接三角形ABC满足2R（sin^2A-sin^2C)＝（√2a-b）,sinB,求三角形面积最大值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:39:42
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已知⊙O的半径为R,它的内接三角形ABC满足2R（sin^2A-sin^2C)＝（√2a-b）,sinB,求三角形面积最大值.
已知⊙O的半径为R,它的内接三角形ABC满足2R（sin^2A-sin^2C)＝（√2a-b）,sinB,求三角形面积最大值.
已知⊙O的半径为R,它的内接三角形ABC满足2R（sin^2A-sin^2C)＝（√2a-b）,sinB,求三角形面积最大值.
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,得
sinA=a/(2R)
sinB=b/(2R)
sinC=c/(2R)
代入2R（sin^2A-sin^2C)＝（√2a-b)*sinB,得
a^2+b^2-c^2=ab√2
而a^2+b^2-c^2=2abcosC,所以
2abcosC=ab√2,得
cosC=√2/2
C=45°
S=1/2*absinC
=√2R^2sinAsinB
=√2R^2/2[cos(A-B)-cos(A+B)]
=√2R^2/2[cos(A-B)-cos135°]
=√2R^2/2[cos(A-B)+√2/2]
≤√2R^2/2（1+√2/2）
=（1+√2)*R^2/2
当且仅当A=B时,S最大为：（1+√2)*R^2/2
已知⊙O的半径为R,在它的内接三角形ABC中,有2R（sinA的平方-sinC的平方）=（根号2a-b)sinB成立求△ABC面积S的最大值
已知⊙O的半径为R,它的内接三角形ABC满足2R（sin^2A-sin^2C)＝（√2a-b）,sinB,求三角形面积最大值.
已知圆O的半径为R,它的内接三角形ABC中,2R(sin^2A-sin^2C)=[(√2)a-b]sinB成立.求三角形ABC面积S的最大值
已知园O的半径为R,它的内接三角形△ABC中,2R（sin^2A+sin^2C）=((根号2)a-b)*sinB,求△ABC面积S的最大值
已知 如图 三角形abc是圆o的内接等边三角形 原o的半径为r 求弧bc的度数 求证 三角形abc的边长为√3r（r在根号外面）
已知圆O的半径为R,若它的内接三角形ABC中,2R*(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b）×sinB,求C的大小,△面积最大
已知圆o半径为r,求它的内接正三角形的内切圆的内接正方形的周长
已知园O的半径为R 内接三角形ABC中存在关系2R（sinA*sinA-sinC*sinC）=（根号2*a-b）*sinb 求三角形ABC面积的最大值?
圆o的半径为1cm,三角形abc是圆o的内接三角形
内接三角形. 已知...三角形ABC为圆O内接三角形,BC=1 ∠A=60° 求圆O的半径. 谢谢
已知⊙O的半径为R,求它的内接正三角形的内切圆的内切正方形的周长谢谢了,
已知△ABC为⊙O的内接三角形,BC=1,∠=60°,则圆O半径为
已知圆O的半径为1cm,三角形ABC为圆O的内接三角形,且BC为根号2,求∠A的度数
已知圆O的半径为R,它的内接△ABC中,2R(sin2A－sin2C)=(根号二a－b)sinB成立,求△ABC面积的最大值.我等着交作业,^
有关高一数学必修五 解三角形 的问题1、已知△ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinC.求：（1）AB边的长 （2）若△ABC的面积为1/6*sinC,求∠C的度数. 2、已知圆O的半径为R,它的内接三角形ABC中,有2R
己知,圆O的半径为R,求它的内接正三角形ABC的内切圆的内接正方形的面积
如图,△ABC是半径为R的⊙O的内接三角形,求△ABC的边长和△OBC的外接圆半径.PS:线画的不直不好意思.速回
已知三角形ABC为圆O的内接三角形,BC等于2,角A等于60度求圆O的半径