作业帮一位同学做一道题：已知两个多项式A、B,计算2A+B,他误将“2A+B” 求得的结果为9x的平方-2x的平方+7,已知B=x的平方+3x-2,求2A+B的正确答案.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:05:35
一位同学做一道题：已知两个多项式A、B,计算2A+B,他误将“2A+B” 求得的结果为9x的平方-2x的平方+7,已知B=x的平方+3x-2,求2A+B的正确答案.
一位同学做一道题：已知两个多项式A、B,计算2A+B,他误将“2A+B” 求得的结果为9x的平方-2x的平方+7,
已知B=x的平方+3x-2,求2A+B的正确答案.
一位同学做一道题：已知两个多项式A、B,计算2A+B,他误将“2A+B” 求得的结果为9x的平方-2x的平方+7,已知B=x的平方+3x-2,求2A+B的正确答案.
题目有点问题吧 是不是应该为 “他误将“2A+B” 求得的结果为9x的平方-2x+7”
因为若是 9x的平方-2x的平方+7 那么应该直接写成 7x的平方+7就可以了
A+2B=9x^2-2x+7
B=x^2+3x-2 (x^2为x的平方）
后面一式带入上面一式 得A=7x^2-8x+11
2A+B=2*(7x^2-8x+11)+x^2+3x-2=15X^2-13X+20
你确定题目没错吗?
如果你题目没错则:
2A+B=(A+2B)-B+A=(9X^2-2X^2+7)-(X^2+3X-2)+A=6X^2-3X+5+A
两边都减A则计算出A=6X^2-3X+5-B=6X^2-3X+5-(X^2+3X-2)=5X^2-6X+7
2A+B=2*(5X^2-6X+7)+(X^2+3X-2)=11X^2-9X+12
A-B=2x2-2x+6-（x2-x-1），
=2x2-2x+6-x2+x+1，
=x2-x+7．
根据题意得A=9x2-2x+7-2（x2+3x-2）
=9x2-2x+7-2x2-3x+4
=（9-2）x2-（2+3）x+4
=7x2-8x+11．
∴2A+B=2（7x2-8x+11）+x2+3x-2
=14x2-16x+22+x2+3x-2
=15x2-13x+20．
根据题意得A=9x2-2x+7-2（x2+3x-2）
=9x2-2x+7-2x2-3x+4
=（9-2）x2-（2+3）x+4
=7x2-8x+11．
∴2A+B=2（7x2-8x+11）+x2+3x-2
=14x2-16x+22+x2+3x-2
=15x2-13x+20．