求以下数的最大公因数和最小公倍数,给出方法 (8和12)(11和17)、

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 12:22:31
求以下数的最大公因数和最小公倍数,给出方法 (8和12)(11和17)、
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求以下数的最大公因数和最小公倍数,给出方法 (8和12)(11和17)、
求以下数的最大公因数和最小公倍数,给出方法 (8和12)(11和17)

求以下数的最大公因数和最小公倍数,给出方法 (8和12)(11和17)、
可以用短除法,但电脑很难打所以就用另外一种方法:

8和12:

把8、12分解质因数:

8=2×2×2
12=2×2×3

两个数质因数重复的是2和2,所以把2和2乘起来,等于4.这就是最大公因数.

除了重复的之外还有2和3(每个数只是算一次),于是把最大公因数4×2×3=24就是最小公倍数.

11和17:

因为11和17都是质数,所以他们是互质的两个数.

互质的两个数的最大公因数一定是1.

而最小公倍数就是他们的乘积:11×17=187