微积分很多函数后面要乘个dt,如题~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 05:25:33
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微积分很多函数后面要乘个dt,如题~
微积分很多函数后面要乘个dt,
如题~
微积分很多函数后面要乘个dt,如题~
1、f(x)表示函数:
f(1)表示在x=1处的函数的值,也是在此处函数的高;
f(2)表示在x=2处的函数的值,也是在此处函数的高;
f(3)表示在x=3处的函数的值,也是在此处函数的高;
f(x)表示在x=x处的函数的值,也是在此处函数的高.
2、f(x)dx表示面积:
f(1)dx表示在x=1处,宽度为dx的一个矩形面积;
f(2)dx表示在x=2处,宽度为dx的一个矩形面积;
f(3)dx表示在x=3处,宽度为dx的一个矩形面积;
f(x)dx表示在x=x处,宽度为dx的一个矩形面积.
3、f(x)dx是面积微元:
f(t)dt也是广义的“面积”微元(几何图形).
具体而言,在物理上可能是位移、冲量、电量、磁通量、、、、
f(x)dx也是广义的“面积”微元(几何图形).
具体而言,在物理上可能是功、质量、总电流强度、、、、、、
4、整体而言,一个函数f(t)乘以dt后,接下来要做的事就是积分,
就是要算f(t)对t的累积效应.
例如力的时间累积效应是冲量;力的空间累积效应就是做功.
具体一言难尽,楼主如有具体问题,欢迎Hi本人,一起讨论.
积分微元
建议去看一下他们的物理意义,这样可以帮助理解。或者从面积,体积上面理解也可以。
被积函数自变量dt,当含有很多字母时,可以一眼看出谁是自变量。
dc和dt都是是微分, dc可以理解为浓度c的微小改变量;dt也可理解为时间t的微小改变量
个人觉得lim(Δc→∞)Δc(A)/Δt=dc(A)/dt中应为Δc→0 因为浓度变化量Δc,时间变化量Δt很小时,Δc(A)/Δt才等于dc(A)/dt
如图,长方形的底就是dt