1/(1/1990+1/1991+1/1992+...1/1999)求所得的整数部分为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 22:39:34
1/(1/1990+1/1991+1/1992+...1/1999)求所得的整数部分为多少?
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1/(1/1990+1/1991+1/1992+...1/1999)求所得的整数部分为多少?
1/(1/1990+1/1991+1/1992+...1/1999)求所得的整数部分为多少?

1/(1/1990+1/1991+1/1992+...1/1999)求所得的整数部分为多少?
1/(1/1990+1/1991+1/1992+...1/1999)<=(1990+1991+...1999)/100
所以为199

199

用计算器除一下即可

http://z.baidu.com/question/92572981.html?si=1

一方面,1/1990+1/1991+1/1992+...1/1999<1/1990*10=1/199
1/(1/1990+1/1991+1/1992+...1/1999)>1/(1/199)=199;
另一方面,1/1990+1/1991+1/1992+...1/1999>1/2000*10=1/200,
1/(1/1990+1/1991+1/1992+...1/1999)<1/(1/200)=200;
综上,199<1/(1/1990+1/1991+1/1992+...1/1999)<200,
所以整数部分为199.

1/1990+1/1991+...+1/1999>10/1999
原式<1/(10/1999),即 原式《199.9
1/1990+1/1991+...+1/1999《10/1990
原式》1/(10/1990),即 原式>199
∴整数部分199

199