△ABC和△AlB1C1是两个等腰直角三角形,∠A=∠A1=90°,△A1B1C1的顶点B1位于边BC的中点上． (1)如图6(a),设A1B1与AB交于点E,B1C1与AC交于点F．求证：△BBlE∽△CFBl；(2)如图6(b),将△A1B1C1绕顶点B1旋转,使

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 18:10:35
△ABC和△AlB1C1是两个等腰直角三角形,∠A=∠A1=90°,△A1B1C1的顶点B1位于边BC的中点上． (1)如图6(a),设A1B1与AB交于点E,B1C1与AC交于点F．求证：△BBlE∽△CFBl；(2)如图6(b),将△A1B1C1绕顶点B1旋转,使
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△ABC和△AlB1C1是两个等腰直角三角形,∠A=∠A1=90°,△A1B1C1的顶点B1位于边BC的中点上． (1)如图6(a),设A1B1与AB交于点E,B1C1与AC交于点F．求证：△BBlE∽△CFBl；(2)如图6(b),将△A1B1C1绕顶点B1旋转,使
△ABC和△AlB1C1是两个等腰直角三角形,∠A=∠A1=90°,△A1B1C1的顶点B1位于边BC的中点上．
    (1)如图6(a),设A1B1与AB交于点E,B1C1与AC交于点F．求证：△BBlE∽△CFBl；
(2)如图6(b),将△A1B1C1绕顶点B1旋转,使得A1B1与BA的延长线交于点E1B1C1与AC交于点F,求证,B1E平分∠ BEF.

△ABC和△AlB1C1是两个等腰直角三角形,∠A=∠A1=90°,△A1B1C1的顶点B1位于边BC的中点上． (1)如图6(a),设A1B1与AB交于点E,B1C1与AC交于点F．求证：△BBlE∽△CFBl；(2)如图6(b),将△A1B1C1绕顶点B1旋转,使
第一个问题：
延长CA交A1C1于D.
∵A1E⊥A1D、AE⊥AD,∴A1、E、A、D共圆,∴∠C1DF＝∠AEA1,又∠AEA1＝∠BEB1,
∴∠C1DF＝∠BEB1.
∵△ABC、△A1B1C1都是等腰直角三角形,且∠BAC＝∠B1A1C1＝90°,∴∠C＝∠C1＝45°,
又∠CFB1＝∠C1FD,∴△CFB1∽△C1FD,∴∠CB1F＝∠C1DF＝∠BEB1.
∵△ABC、△A1B1C1都是等腰直角三角形,且∠BAC＝∠B1A1C1＝90°,∴∠B＝∠C＝45°,
又∠BEB1＝∠CB1F,∴△BB1E∽△CFB1.
第二个问题：
延长CA交C1A1的延长线于G.
∵AE⊥AG、A1E⊥A1G,∴A、E、A1、G共圆,∴∠BEB1＝∠C1GF,又∠B＝∠C1＝45°,
∴△BEB1∽△C1GF,∴∠BEB1＝∠C1GF.
∵∠C＝∠C1＝45°,∴B1、C、C1、G共圆,∴∠CB1F＝∠C1GF,∴∠BEB1＝∠CB1F,
又∠B＝∠C＝45°,∴△BEB1∽△CB1F,∴BE/CB1＝EB1/B1F,而BB1＝CB1,
∴BE/BB1＝EB1/B1F,∴BE/B1E＝BB1/B1F.
∵△ABC、△A1B1C1都是等腰直角三角形,且∠BAC＝∠B1A1C1＝90°,
∴∠B＝∠FB1E＝45°,而BE/B1E＝BB1/B1F,∴△BEB1∽△B1EF,∴∠BEB1＝∠B1EF,
∴B1E平分∠BEF.

△ABC和△AlB1C1是两个等腰直角三角形,∠A=∠A1=90°,△A1B1C1的顶点B1位于边BC的中点上． (1)如图6(a),设A1B1与AB交于点E,B1C1与AC交于点F．求证：△BBlE∽△CFBl；(2)如图6(b),将△A1B1C1绕顶点B1旋转,使 已知点D在AB上△ABC和△ADE都是等腰直角三角形角ABC=角ADE=90°,且M为EC的中点求证△BMD为等腰直角三形 在锐角三角形△ABC分别作等腰Rt△ABP和等腰Rt△AQC,其中∠APB和∠AQC都是直角,M是BC中点,连PM,QM,PQ.证明△PQM是等腰Rt△ 如图一,一△ABC的边AB,AC为边分别向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,连接CD,BE,DE证明△ADC≡△ABE是问△ADC全等△ABE 若aCOSA=bCOSB,判断△ABC的形状.这题的答案是等腰或直角,我就只会证明等腰,直角一点也不会,请高手们帮帮小弟,写出详细的解题过程和分析. 已知等腰直角△ABC和等腰直角△BDE,C.B.E.在同一直线上,M为CE中点,求证AM⊥DM,AM=DM 等腰直角△ABC.D为角内一点, 问一道高一数学题若△ABC中的三边长a,b,c和所对角ABC满足条件acosA+bcosB=ccosC则此三角形必是___a.等边b等腰直角c以c为斜边的直角△D以a或b为斜边的直角三角形为什么选D 如图,以△ABC德边AB、AC为直角边,向内作等腰直角△ABC和△ACD,M是BC的中点.请问AM和DE之间的数量关系.并证明. 已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形!已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画出第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画出第三个等腰Rt△ADE 在△abc中,若tana-b/2=a-b/a+b,则△abc的形状是A直角三角形B等腰C直角等腰D直角或等腰 三角形ABC和DEF是两个完全相同的直角边长等于9厘米的等腰直角三角形,求阴影部分的面积 三角形ABC和DEF是两个完全相同的直角边长等于9厘米的等腰直角三角形,求阴影部分的面积,奥数 如图,三角ABC和三角DEF是两个完全相同的等腰直角三角形,直角边长等于9厘米,求阴影部分的面积 如图△ABC和△GAF是两个全等的等腰直角三角形,找出图中的三队相似三角形（不包括全等）并选择其中一对加以证明 sin^2a+sin^2b=sin^2c 则△ABC为直角/等腰直角/等边/等腰? 已知Rt△ABC是直角边长为1已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE.以此类推,第n个等腰直角三角形 如图 已知Rt△ABC是直角边长为2的等腰直角三角形如图,已知ΔABC是边长为2的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,……