作业帮李老师在讲完了分式的乘除一节后,给同学们出了这样一道题：“若x=-根号2,求代数式(x的平方-4/x的平方+x+1)除以(x^3-2x的平方/x^3+x的平方+x)乘以(x/x+2)的值”,同学们都做了起来,一会儿,王刚说：
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 01:23:33
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李老师在讲完了分式的乘除一节后,给同学们出了这样一道题：“若x=-根号2,求代数式(x的平方-4/x的平方+x+1)除以(x^3-2x的平方/x^3+x的平方+x)乘以(x/x+2)的值”,同学们都做了起来,一会儿,王刚说：
李老师在讲完了分式的乘除一节后,给同学们出了这样一道题：“若x=-根号2,求代数式(x的平方-4/x的平方+x+1)除以(x^3-2x的平方/x^3+x的平方+x)乘以(x/x+2)的值”,同学们都做了起来,一会儿,王刚说：“老师,这道题中的x=-根号2是多余的.”请判断王刚的说法是否正确?并说明理由
李老师在讲完了分式的乘除一节后,给同学们出了这样一道题：“若x=-根号2,求代数式(x的平方-4/x的平方+x+1)除以(x^3-2x的平方/x^3+x的平方+x)乘以(x/x+2)的值”,同学们都做了起来,一会儿,王刚说：
(x的平方-4/x的平方+x+1)除以(x^3-2x的平方/x^3+x的平方+x)乘以(x/x+2)
=(x+2)(x-2)/(x²+x+1)×x(x²+x+1)/[x²(x-2)]×x/(x+2)
=1
约分后没有含有x项,所以这道题中的x=-根号2是多余的,
王刚的说法正确
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