若函数y=f(x)=2分之一x平方减2x加4的定义域,值域都是闭区间[2,2b],求b的值 急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 16:28:24
若函数y=f(x)=2分之一x平方减2x加4的定义域,值域都是闭区间[2,2b],求b的值 急
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若函数y=f(x)=2分之一x平方减2x加4的定义域,值域都是闭区间[2,2b],求b的值 急
若函数y=f(x)=2分之一x平方减2x加4的定义域,值域都是闭区间[2,2b],求b的值 急

若函数y=f(x)=2分之一x平方减2x加4的定义域,值域都是闭区间[2,2b],求b的值 急
由于算函数顶点的知为(2,2),且a>0,值域和定义域都为[2,2b],所以函数曲线向上
所以用2b=1/2(2b)^2-2(2b)+4得b=1或2,由于2*1=2,所以b=2

b=2
对称轴为 x=2 所以 定义域【2,2b】内单调增,即f(x)最小值和最大值在x=2 和 x=2b处
所以f(2b)=2b 即可 代入,可以求出b=2或1 但2b>2 所以b=2