解绝对值不等式(高二)函数 y=(a^2+4a-5)x^2-4(a-1)x+3 的图像都在x轴的上方,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 06:06:56
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解绝对值不等式(高二)函数 y=(a^2+4a-5)x^2-4(a-1)x+3 的图像都在x轴的上方,求实数a的取值范围
解绝对值不等式(高二)
函数 y=(a^2+4a-5)x^2-4(a-1)x+3 的图像都在x轴的上方,求实数a的取值范围
解绝对值不等式(高二)函数 y=(a^2+4a-5)x^2-4(a-1)x+3 的图像都在x轴的上方,求实数a的取值范围
此为形式二次函数
1:当a=1时,y=3,符合条件,成立
当a=-5时,y=24x+3,不符合条件,舍去
2:当其为真正的二次函数:
要求图像都在x轴上方,所以开口必定向上,德尔塔必定小于0,自己解下就好了
一次函数和开口向下的二次函数均不符合要求
所以只能是开口向上且判别式小于零的一个二次函数
即:a^2+4a-5>0
且[4(a-1)]^2-4*3*(a^2+4a-5)<0
解绝对值不等式(高二)函数 y=(a^2+4a-5)x^2-4(a-1)x+3 的图像都在x轴的上方,求实数a的取值范围
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