如果X²-3X+1=0,求×⁴+X分之1的值.逆向运用等式1/A 减去1/B=B-A/AB,如1/12=4-3/3×4=1/3减去1/4,根据上述等式计算 1+1/2+1/6+1/12+……+1/n(n+1)【n为正整数】
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 13:17:31
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如果X²-3X+1=0,求×⁴+X分之1的值.逆向运用等式1/A 减去1/B=B-A/AB,如1/12=4-3/3×4=1/3减去1/4,根据上述等式计算 1+1/2+1/6+1/12+……+1/n(n+1)【n为正整数】
如果X²-3X+1=0,求×⁴+X分之1的值.
逆向运用等式1/A 减去1/B=B-A/AB,如1/12=4-3/3×4=1/3减去1/4,根据上述等式计算 1+1/2+1/6+1/12+……+1/n(n+1)【n为正整数】
如果X²-3X+1=0,求×⁴+X分之1的值.逆向运用等式1/A 减去1/B=B-A/AB,如1/12=4-3/3×4=1/3减去1/4,根据上述等式计算 1+1/2+1/6+1/12+……+1/n(n+1)【n为正整数】
关于x的问题:可以解出x的值,代入×⁴+X分之1即可,不过有点麻烦.可以先对×⁴+X分之1做一下变化.×⁴+X=x(x+1)(x的平方-x+1).x的平方-x+1=2x,代入×⁴+X则×⁴+X=2x的平方乘以(x+1),再代入解出的x的值即可.
关于逆向运用等式的问题:首先观察分母的特点:2=1x2,6=2x3,12=3x4..分母的通项为n(n+1),所以1/n(n+1)可分解为(1/n)-(1/n+1),1/2整个式子等于1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+(1/n)-(1/n+1),等于1+1-(1/n+1),即为2-(1/n+1)