△ABC中,AB=AC=BD,AD=CD,求∠BAC的度数 (图将就一下啦）A /\\/ \ \/ \ \ / \ \ / \ \ B--------------\-------CD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 23:18:53
△ABC中,AB=AC=BD,AD=CD,求∠BAC的度数 (图将就一下啦）A /\\/ \ \/ \ \ / \ \ / \ \ B--------------\-------CD
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△ABC中,AB=AC=BD,AD=CD,求∠BAC的度数 (图将就一下啦）A /\\/ \ \/ \ \ / \ \ / \ \ B--------------\-------CD
△ABC中,AB=AC=BD,AD=CD,求∠BAC的度数 (图将就一下啦）
A /\\
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/ \ \
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B--------------\-------C
D

△ABC中,AB=AC=BD,AD=CD,求∠BAC的度数 (图将就一下啦）A /\\/ \ \/ \ \ / \ \ / \ \ B--------------\-------CD
∵AD=BD
∴∠BAD=∠DBA
∵AB=AC=CD
∴∠CAD=∠CDA=2∠DBA,∠DBA=∠C
∴∠BAC=3∠DBA
∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°
∴5∠DBA=180°
∴∠DBA=36°
∴∠BAC=3∠DBA=108°．
此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用能力；求得角之间的关系利用内角和求解是正确解答本题的关键

设∠B=x
AB=AC
∠C=∠B=x
AD=CD
∠C=∠CAD=x
∠ADB=∠CAD+∠C=2x
AB=BD
∠ADB=∠BAD=2x
∠ADB+∠BAD+∠B=180
2x+2x+x=180
x=36
∠BAC=180-∠B-∠C=180-36-36=108

如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证：AB=2AC. 如图△ABC中,CD⊥AB于D,AC>BC,求证:AC²-BC²=AD²-BD²=AB(AD-BD) 如图,△ABC中,AB=AC,且AD=BD,AC=CD,求∠B的度数 三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,试说明：AB=AC 三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,是说明:AB=AC 三角形ABc中,AB=AC,AD是高,证明,BD=cD 等腰直角三角形ABC中,AB=AC,AD是角平分线,求BD/CD 已知三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证：CD⊥AC. 在三角形abc中ab=2ac,ad平分角bac,且ad=bd,求证cd垂直ac 在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD＝BD求证CD垂直AC 在三角形ABC中,AD为高,且AB+CD=AC+BD,求证：AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,求证（1）BD=CD,（2） △ABC中,AB=AC、AD是高,求证BD=CD,∠BAD∠DAC 如图,在△ABC中 AD平分∠BAC BD=CD 求证AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC 求证：BD=CD 如图,△ABC中AD为∠BAC的平分线,求证；AB:AC=BD:CD 如图,在△ABC中,AD是角平分线,试说明:AB/AC=BD/CD 已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D为AC上一点,BD平分∠ABC,求证AD²=AC×CD