能不能这样算,很简便,线性代数,特征值2对应两个特征向量,由R+无关向量数等于方阵阶数,则A-λE的方阵-1 a 2a -4 42 4 -4的秩为1,只有a=-2才满足秩为1,请问这样解可以么?答案是不是偶合啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:04:41
能不能这样算,很简便,线性代数,特征值2对应两个特征向量,由R+无关向量数等于方阵阶数,则A-λE的方阵-1 a  2a -4  42 4 -4的秩为1,只有a=-2才满足秩为1,请问这样解可以么?答案是不是偶合啊?
xnPodƖp [׵F?0c-@Ƞ8Ӗ_diz<99gmU8ykRhZzE:orߨ2FTyutNR qv Yt+ߍ0 Fe\9+@@ɠyjCEiWxr8]Nf/fwPONqy=aDQzF3d)=86! g-com+kU(8wJXc 97*4嶘疭+9晵bUȲkonˆd%CXSMEM3$6i@EgtMB /:JfbH:')MCWbBȒd&VI]ᓆƧaJ#,1ƉzyHz#>A6iP|:x*,ޛE[<a >Y< q#ba3'fEpHz,o={_P hRg\Gَ/bʚ

能不能这样算,很简便,线性代数,特征值2对应两个特征向量,由R+无关向量数等于方阵阶数,则A-λE的方阵-1 a 2a -4 42 4 -4的秩为1,只有a=-2才满足秩为1,请问这样解可以么?答案是不是偶合啊?
能不能这样算,很简便,线性代数,特征值2对应两个特征向量,由R+无关向量数等于方阵阶数,则A-λE的方阵
-1 a 2
a -4 4
2 4 -4
的秩为1,只有a=-2才满足秩为1,请问这样解可以么?答案是不是偶合啊?

能不能这样算,很简便,线性代数,特征值2对应两个特征向量,由R+无关向量数等于方阵阶数,则A-λE的方阵-1 a 2a -4 42 4 -4的秩为1,只有a=-2才满足秩为1,请问这样解可以么?答案是不是偶合啊?
可以啊!
由A的标准形知,2是A的二重特征值,故A的属于特征值2的线性无关的特征向量有2个
所以 r(A-2E) = 2
由此推出 a= - 2