在2012.2013.2014.2015这4个数中,不能表示为两个整数平方差的是哪一个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 07:46:35
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在2012.2013.2014.2015这4个数中,不能表示为两个整数平方差的是哪一个
在2012.2013.2014.2015这4个数中,不能表示为两个整数平方差的是哪一个
在2012.2013.2014.2015这4个数中,不能表示为两个整数平方差的是哪一个
如果一个数可以表示成两个正整数的平方差,记为x=a^2-b^2=(a+b)(a-b)
则x比可以分解为a+b,a-b的积,且注意到这两个因子差2a,即同奇同偶
所以,大于1的奇数可以分解为两个奇数之积,(1和他自身),
必可以写成两数平方之差(可以反求出来)
而一个偶数必须要写成两个偶数之积,则必能被4⃣️整除才行
所以四个数中,只有2014不能写成两整数之平方差