已知a=2003+k,b=2002+k,c=2001+k,求代数式a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 12:25:48
已知a=2003+k,b=2002+k,c=2001+k,求代数式a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab
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已知a=2003+k,b=2002+k,c=2001+k,求代数式a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab
已知a=2003+k,b=2002+k,c=2001+k,求代数式a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab

已知a=2003+k,b=2002+k,c=2001+k,求代数式a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab
a=2003+k,b=2002+k,c=2001+k
a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab
=1/2*(2a^2+2b^2+2c^2-2bc-2ac-2ab)
=1/2*(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2)
=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
=1/2*[(2003+k-2002-k)^2+(2002+k-2001-k)^2+(2003+k-2001-k)^2]
=1/2*[1^2+1^2+2^2]
=1/2*(1+1+4)
=1/2*6
=3