4个连续奇数的最小公倍数是9009这4个数中最大的一个数是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/13 15:56:59
4个连续奇数的最小公倍数是9009这4个数中最大的一个数是多少
xQJP]2q /;u+ k5!$BdM _圳u+slXtэ}c"'ɺ/dxG;{C]|%F 2 4Eђ3BSǀš!"~T~nIK7)]6q $F++hv\RNPSbx9=涫05h>㹗l )Ԏ,#lĩb>8&!uZLP* 6^P+蘬\)˚ &Euw) EAu :

4个连续奇数的最小公倍数是9009这4个数中最大的一个数是多少
4个连续奇数的最小公倍数是9009这4个数中最大的一个数是多少

4个连续奇数的最小公倍数是9009这4个数中最大的一个数是多少
四个连续奇数,最多有两个数的公约数是3,(4个数不可能有2个是5或者以上的倍数)
如果两两互素,那么(2k-3)(2k-1)(2k+1)(2k+3)=9009
(4k^2-1)(4k^2-9)=9009 解得K=5
最大的数为13
如果有公约数3,那么(2k-3)(2k-1)(2k+1)(2k+3)=9009*3
此时无解
故9009=7*9*11*13

1001

分解质因数
9009=3×3×7×11×13
所以这四个连续的奇数只能是7 9 11 13
最大的是13